采药

采药

 

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Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3

71 100

69 1

1 2

Sample Output

3
方法一
 DFS  超时

#include <iostream>

using namespace std;

int value,num;

int val[100],tim[100];

int MAX_Val;

int flag,temp;

int vis[100];

void dfs(int n)

{

    if(n>num)

    return ;

    if(temp>value)

    return ;

    if(n==num&&MAX_Val<flag)

    {

        MAX_Val = flag;

    }

    for(int i=0;i<num;i++)

    {

        if(!vis[i])

        {

            temp+=tim[i];

            flag+=val[i];

            vis[i] = 1;

            dfs(i+1);

            vis[i] = 0;

            temp-=tim[i];

            flag-=val[i];

        }

    }

}

 int main()

 {

     cin>>value>>num;

     for(int i=0;i<num;i++)

     {

         cin>>tim[i]>>val[i];

     }

     MAX_Val = 0;

     flag =0;temp=0;

     dfs(0);

     cout<<MAX_Val<<endl;

     return 0;

 }

　　

方法二  
DP

#include<iostream>

# include<cstring>

# define max(a,b) a>b?a:b

using namespace std;

int main()

{



int dp[101][1001],m,T,w[101],val[101],i,j;

cin>>T>>m;

for(i=1;i<=m;i++)

cin>>w[i]>>val[i];

memset(dp,0,sizeof(dp));

for(i=1;i<=m;i++)

for(j=0;j<=T;j++)//j相当于上面说的V-c[i]

{

if(j>=w[i])

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+val[i]);//放还是不放的选择

else dp[i][j]=dp[i-1][j];

}

cout<<dp[m][T]<<endl;

return 0;

}