matlab练习程序（Log Polar变换）

Log Polar就是所谓的极坐标变换，通过变换能将笛卡尔坐标系中的图像映射到极坐标系中。

确切的来说我这里不算是Log Polar，因为Log Polar是将图像从（x,y）映射到(log(r),theta)，而我是将图像从（x,y）映射到（r,theta）。

原理是一样的。

变换公式是：

x=r*cos(theta);

y=r*sin(theta);

其中r代表极径，theta代表极角。这些应该学过高中的都会的。

下图能形象的表示变换：

似乎有通过此变换求图像特征的算法，不过具体操作我也不清楚。

我这里只是实现了变换的操作。

原图如下：

以图像中心作为极坐标原点进行极坐标变换：

matlab代码如下：

clear all; close all; clc;

img=double(imread('lena.jpg'));
imshow(img,[]);
[m n]=size(img);

[ox oy]=ginput();   %获得极坐标变换的原点
oy=round(oy);
ox=round(ox);

%求中心点到图像四个角的距离
up_left=sqrt((oy-0)^2+(ox-0)^2);
up_right=sqrt((oy-0)^2+(ox-n)^2);
down_left=sqrt((oy-m)^2+(ox-0)^2);
down_right=sqrt((oy-m)^2+(ox-n)^2);

%求中心点距离四角距离的最大值，作为变换后图像的高。
%这个最大值也是极坐标变换的极径
radius=round(max([up_left up_right down_left down_right]));
angle=360;      %变换后图像的宽
imgn=zeros(radius,angle);
for i=1:radius          %纵坐标代表极径，不同情况不一样
    for j=1:angle       %横坐标代表极角，恒为360
        
        %oy,ox作为极坐标变换中心坐标，需要作为偏移量相加
        h=oy+round(i*sin(j*pi/180));
        w=ox+round(i*cos(j*pi/180));

        if h>0 && w> 0&& h<=m && w<=n  %超出原图像的像素忽略
            imgn(i,j)=img(h,w);     %最邻近插值，因为前面求h,w用了round();
        end
    end
end

figure;
imshow(imgn,[]);