笛卡尔坐标系统

笛卡尔坐标系统

1. 1D数学

数字体系和计数概念：自然数，整数，有理数，实数。

其实在实际编程中short，int，float，double数据类型都是离散的，选择度量单位的关键是选择离散的精度。如何选择精度，参考计算机图形学第一准则。

计算机图形学第一准则：近似原则，如果看上去是对的它就是对的。

2. 2D笛卡尔数学

2D笛卡尔坐标系由原点（坐标轴的中心）和两条过原点且相互垂直的轴组成。

在2D笛卡尔坐标系中，两个数(x,y)可以定位一个点，x分量表示该点到y轴的 有符号距离 ，y分量表示该点到x轴的 有符号距离 。

3. 从2D到3D

第三个轴：z轴，三个轴互相垂直，我们可以认为在3D笛卡尔坐标系中的xy，xz，yz平面为三个2D笛卡尔坐标系，在3D笛卡尔坐标系中，三个数(x,y,z)可以定位一个点，x分量表示该点到yz平面的 有符号距离 ，y分量表示该点到xz平面的 有符号距离 ，z分量表示该点到xy平面的 有符号距离 。

2D坐标系可以通过旋转使其x，y轴指向和目标相同。但是3D坐标系却存在两种完全不同的坐标系：左手坐标系和右手坐标系（拇指，食指和其余三个手指分别代表x，y，z轴的正方向）。此时无论怎么旋转，左手坐标系和右手坐标系都不会重合（除非翻转一个轴）。

计算机图形学使用左手坐标系，线性代数倾向于使用右手坐标系。