nefu118-计算N！末尾0的个数

准备知识：

1.（算术基本定理）任何大于1的正整数n都可以表示成素数之积，即素数是整数的乘法构成单位。每个大于1的正整数n都可以被唯一地写成素数的乘积，在乘积中的素因子按照非降序排列。正整数n的分界式

                                                    n=(p1^a1)*(p2^a2)*......*(pk^ak)

称为n的标准分解式，其中p1,p2,......,pk是素数，p1

2.n!的素因子分解中的素数p的幂为

   [n / p]+[m / p^2]+[n / p^3]+...

题目：

Description

从输入中读取一个数n，求出n！中末尾0的个数。

Input

输入有若干行。第一行上有一个整数m，指明接下来的数字的个数。然后是m行，每一行包含一个确定的正整数n，1<=n<=1000000000。

Output

对输入行中的每一个数据n，输出一行，其内容是n！中末尾0的个数。

Sample Input

3
3
100
1024

Sample Output

0
24
253

分析：

题目意思很简单，就是要求阶乘中0的个数，那么根据n！的素因子分解中素数幂的求法，我们可以只关注2和5的幂是多少，因为素数中只有2和5能够凑成素数末尾中的0，所以我们只需求出2,5的幂，然后取出小值就是结果。

代码：

#include 

using namespace std;

#define ll long long

int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        ll t=n,sum1=0,sum2=0;
        ll pf=5,pt=2;
        while(pf