【一次过】Lintcode 392. 打劫房屋

假设你是一个专业的窃贼，准备沿着一条街打劫房屋。每个房子都存放着特定金额的钱。你面临的唯一约束条件是：相邻的房子装着相互联系的防盗系统，且 当相邻的两个房子同一天被打劫时，该系统会自动报警。

给定一个非负整数列表，表示每个房子中存放的钱， 算一算，如果今晚去打劫，你最多可以得到多少钱 在不触动报警装置的情况下。

样例

给定 [3, 8, 4], 返回 8.

挑战

O(n) 时间复杂度 且 O(1) 存储。

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解：

先以数组arr[1,2,4,1,7,8,3]为例，要得到最优解，从最后数组的数即arr[6]开始算，最佳方案记为OPT(6)，则OPT(6)有两种可能，要么选了arr[6]，要么没选

根据以上递推式与递推出口，设dp[i]表示到i为止且包括i为最后一个盗窃的房子得到的最大值。

状态方程：

dp[i] = max(arr[i] + dp[i-2] , dp[i-1])

初始条件：

dp[0] = arr[0]

dp[1] = max(arr[0] , arr[1])

public class Solution {
    /**
     * @param A: An array of non-negative integers
     * @return: The maximum amount of money you can rob tonight
     */

    public long houseRobber(int[] A) {
        // write your code here
        if(A==null || A.length<=0)
            return 0;
        
        int n = A.length;
        long[] dp = new long[n];
        
        dp[0] = A[0];
        if(n>1)
            dp[1] = Math.max(A[0],A[1]);
        
        for(int i=2; i