朴素贝叶斯算法matlab实现以及EM算法

这周，继续学习了朴素贝叶斯算法的一部分知识，看了matlab的贝叶斯分类算法。采用草地潮湿原因模型的一个例子来求证贝叶斯概率以及条件概率、联合概率的分析，详见日志http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c7b434d01013ufz.html 

 

进而对贝叶斯分类进行研究，采用classify函数进行对训练样本的划分。详见日志

 http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c7b434d01013zv7.html

 

 

在对matlab的学习中，发现自己的很多不足，比如matlab算法是基于矩阵的，但线性代数的相关知识遗忘比较多。

 

在这周的学习中，还研究了EM算法。

EM算法是个聚类算法，即根据给定观察数据自动对数据进行分类。

一、问题提出

给定一些观察数据x，假设x符合如下高斯分布

求混合高斯分布的三组参数
二、EM算法

一个简单问题，该高斯分布的k个分布已知。若该混合高斯分布一共有K个分布，并且对于每个观察 到的x，如果我们同时还知道它属于K中的哪一个分布， 则我们可以根据最大似然估计求出每个参数。

 

得到的结论为

 

 

但在实际问题中，观察数据x属于哪个高斯分布是未知的，所以要用 EM算法来解决这种实际问题

 

三、算法过程：

1、用随机函数初始化K个高斯分布的参数，同时保证

2、依次取观察数据x，比较x在K个高斯函数中概率的大小，把x归类到这K个高斯中概率最大的一个

3、用最大似然估计，使观察数据是x的概率最大，因为已经在第2步中分好类了，所以，即简单问题的求法。

 

4、返回第2步用第3步新得到的参数来对观察数据x重新分类。直到下式概率（最大似然函数）达到最大

 

问题的求解过程是这样的：

转载来源：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c7b434d01013zwe.html