POJ 1422 Air Raid - 最小路径覆盖（二分图）-易错题

考察内容：最小路径覆盖


题意：给定一张有向图，每个节点只能经过一次，求最小路径覆盖数


易错点：
注意Floyd传递闭包与否取决于一个节点能否经过多次考虑二分图求最小路径覆盖即为匹配出一个点的前驱和后驱，而对于节点只能经过一次的情况，不能存在路径交叉
eg：a1->b->c1，a2->b->c2，若传递闭包判断连通性，则匹配为a2-c2,a1-b-c1，其中必有交叉重复点；而不判断连通性，则匹配只能为a1-b-c1。

 

以上

#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

const int maxn=130;

int n,m,_;
int match[maxn];
bool vst[maxn];
bool map[maxn][maxn];

bool find(int x)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!vst[i]&&map[x][i])
	{
		vst[i]=true;
		if(!match[i]||find(match[i]))
		{
			match[i]=x;
			return true;
		}
	}
	return false;
}
void init()
{
	memset(match+1,0,sizeof(int)*n);
	memset(map,0,sizeof map);
}
int main()
{
	freopen("data.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&_);
	while(_--)
	{
		init();
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a][b]=true;
		}
		//for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)map[i][j]=(map[i][j]|(map[i][k]&map[k][j]));
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(vst+1,0,sizeof(bool)*n);
			ans+=find(i);
		}
		printf("%d\n",n-ans);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d\n",match[i]);
	}
	return 0;
} 
//1 5 4 1 2 2 3 4 2 2 5 ans:3 wrong_ans:2