[Leetcode] 253. Meeting Rooms II 解题报告

题目：

Given an array of meeting time intervals consisting of start and end times [[s1,e1],[s2,e2],...] (si < ei), find the minimum number of conference rooms required.

For example,
Given [[0, 30],[5, 10],[15, 20]],
return 2.

思路：

基本思路都是扫描线算法，有几个不同的实现版本：

1、一维向量：将整个intervals映射到一个一维向量中，并且用一个int值来标记是会议的开始还是结束（用0表示会议结束，用1表示会议开始，这样在同一时间算法会首先处理会议结束的情况），然后对这个一维向量中的数据进行排序。最后扫描一维向量，一旦发现某个会议结束，则会议室用量减1，否则加1。同时更新一下全局最大办公室用量。整个算法的空间复杂度是O(n)，时间复杂度是O(nlogn)。

2、multiset：这次是先对每个区间的起点排序，然后依次将每个区间的终点放在一个集合中。如果下一个区间的起点大于等于之前某个区间的终点，就将其从集合中删除，每次需要统计一下当前所需的最大办公室数量。这个版本的时间复杂度还是O(nlogn)，但是空间复杂度却变成output-dependent的了，最多是O(n)，最少是O(1)。

3、map：我们用一个map来存储重合区域，即每个区间的起点代表一个区间的开始，会将重叠区域+1，每个区间的结束点代表一个区间的结束，会将重叠区域-1。因此我们可以利用这个性质，结合STL中的map来实现（实质上这个算法和“一维向量”版本非常像，只是采用的数据结构不同而已）。

代码：

1、一维向量：

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minMeetingRooms(vector& intervals) {
        vector> meetings;
        int max_room = 0, crt_room = 0;
        for(int i = 0; i < intervals.size(); ++i) {
            meetings.push_back(make_pair(intervals[i].start, 1));
            meetings.push_back(make_pair(intervals[i].end, 0));
        }
        sort(meetings.begin(), meetings.end());
        for(int i = 0; i < meetings.size(); ++i) {
            if(meetings[i].second == 0) {
                --crt_room;
            }
            else {
                ++crt_room;
            }
            max_room = max(max_room, crt_room);
        }
        return max_room;
    }
};

2、multiset：

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minMeetingRooms(vector& intervals) {
        auto cmp = [](Interval a, Interval b) { return a.start < b.start; };
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        multiset ms;
        int max_room = 0;
        for (auto val : intervals) {
            while (!ms.empty() && val.start >= *ms.begin()) {
                ms.erase(ms.begin());
            }
            ms.insert(val.end);
            max_room = max(max_room, static_cast(ms.size()));
        }
        return max_room;
    }
};

3、Map：

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minMeetingRooms(vector& intervals) {
        map mp;
        for (auto val : intervals) {
            ++mp[val.start];
            --mp[val.end];
        }
        int max_room = 0, crt_room = 0;
        for (auto val : mp) {
            crt_room += val.second;
            max_room = max(max_room, crt_room);
        }
        return max_room;
    }
};