P1114 “非常男女”计划（数论，线性结构）

P1114 “非常男女”计划

（数论，线性结构）
题目描述
近来，初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题（别想太多，仅是舞伴），通过各种推理和实验，他掌握了大量的实战经验。例如，据他观察，身高相近的人似乎比较合得来。

万圣节来临之际，XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动。对于这次活动的参与者，XXX有自己独特的选择方式。他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人。这种选择方式实现起来很简单。他让学校的所有人按照身高排成一排，然后从中选出连续的若干个人，使得这些人中男女人数相等。为了使活动更热闹，XXX当然希望他能选出的人越多越好。请编写程序告诉他，他最多可以选出多少人来。

输入输出格式

输入格式：
第一行有一个正整数n，代表学校的人数。n<=100000

第二行有n个用空格隔开的数，这些数只能是0或1，其中，0代表一个女生，1代表一个男生

输出格式：
输出一个非负整数。这个数表示在输入数据中最长的一段男女人数相等的子序列长度。

如果不存在男女人数相等的子序列，请输出0。

输入输出样例

输入样例#1：
9
0 1 0 0 0 1 1 0 0
输出样例#1：
6

思路

首先我们推导一下样例吧！
男生人数前缀和 0 1 1 1 1 2 3 3 3
女生人数前缀和 1 1 2 3 4 4 4 5 6
这里，由于是要求他们在哪一段男女人数相等且持续距离最长，我们发现当前后两点男女生前缀和差距相同时，男女生人数在这两点之间人数相同，这个差距我们称之为“相对差”。
于是，我们有：
男女人数相对差 -1 0 -1 -2 -3 -2 -1 -2 -3
举个例子，由于第1个和第3，第7个相对差都相同，都为-1，所以在1~3或1~7或3~7男女人数相等，显然我们要选1~7这一组，因为它的长度最长，长度为6。
这样的话我们只需要知道第一个某相对差出现的位置就可以了。
男女人数相对差 -1 0 -1 -2 -3 -2 -1 -2 -3
首次相对差位置 1 2 1 4 5 4 1 4 5
由于相对差的正负情况不一定，所以我们在存下来的时候应该将相对差+N，这样就不会访问标号为负数的数组了。
最后进行更新比较，输出即可。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
int i,j,m,n;
int a[100001],s[100001];
int del[200001],ans[200001];
int b[200001];
int r()
{
    int aans=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        aans*=10;
        aans+=ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return aans*f;
}

int gcd(int a,int b)
{
    return a==0?b:gcd(b % a, a);
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    n=r();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=r();
        if(a[i])
        s[i]=s[i-1]+1;
        else
        s[i]=s[i-1];
        del[i]=s[i]-(i-s[i])+n;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!b[del[i]])
        b[del[i]]=i;
        if(del[i]==n)
        b[del[i]]=0;
    }

    int maxx=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    if(b[del[i]]||del[i]==n)
    maxx=max(maxx,i-b[del[i]]);

    cout<return 0;
}
/*
9
0 1 0 0 0 1 1 0 0
*/