棋盘游戏 （二分图匹配）
棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5664 Accepted Submission(s): 3336
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？
Input
输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1
第一行有三个数N、M、K(1
Output
对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 41 21 32 12 23 3 41 21 32 13 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
Author
Gardon
Source
杭电ACM集训队训练赛（VI）
思路：会建图就会做了，建好的二分图的最大匹配就是答案，而这里要求重要点的个数，
重要点：就是在这个点不放棋子会影响结果，有影响就是重要点，那么求重要点可以那么可以对二分图中每一条边(其实就是所给的能放棋子的点)删掉再求最大匹配，如果小于先前所求最大匹配，那么就是重要点。
建图技巧看一看这个：https://wenku.baidu.com/view/63c1a01655270722192ef7c3.html
我一开始建错图了：然后超时，超内存。
错的：
错的代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
const int maxn=1005;
int nx,ny;//x集合和y集合中顶点的个数
int edge[maxn][maxn];//edge[i][j]为1表示ij可以匹配
int cx[maxn],cy[maxn];//用来记录x集合中匹配的y元素是哪个！
int visited[maxn*maxn];//用来记录该顶点是否被访问过！
char s[maxn][maxn];
int b[maxn][maxn];
int n,m,k;
int x[maxn*maxn],y[maxn*maxn];
int path(int u)
{
int v;
for(v=1; v<=k; v++)
{
if(edge[u][v]&&!visited[v])
{
visited[v]=1;
if(cy[v]==-1||path(cy[v]))
{
cy[v]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int maxmatch()
{
int res=0;
memset(cy,0xff,sizeof(cy));
for(int i=1; i<=k; i++)
{
memset(visited,0,sizeof(visited));
res+=path(i);
}
return res;
}
int main()
{
int T=1;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
b[x[i]][y[i]]=i;
}
//printf("%d+\n",ans);
memset(edge,0,sizeof(edge));
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=i+1;j<=k;j++)
{
if(x[i]==x[j]||y[i]==y[j])
{
edge[b[x[i]][y[i]]][b[x[j]][y[j]]]=1;
/*printf("%d-%d %d-%d\n",x[i],y[i],x[j],y[j]);
printf("%d++++++\n",b[x[i]][y[i]]);
printf("%d++++++\n",b[x[j]][y[j]]);*/
}
}
}
int maxnmatch=maxmatch();
int cnt=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=i+1;j<=k;j++)
{
if(edge[b[x[i]][y[i]]][b[x[j]][y[j]]]==1)
{
edge[b[x[i]][y[i]]][b[x[j]][y[j]]]=0;
//printf("%d++++\n",maxmatch());
if(maxmatch() 
ac代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
const int maxn=105;
int nx,ny;//x集合和y集合中顶点的个数
int edge[maxn][maxn];//edge[i][j]为1表示ij可以匹配
int cx[maxn],cy[maxn];//用来记录x集合中匹配的y元素是哪个！
int visited[maxn*maxn];//用来记录该顶点是否被访问过！
char s[maxn][maxn];
int b[maxn][maxn];
int n,m,k;
int x,y;
int path(int u)
{
int v;
for(v=1; v<=k; v++)
{
if(edge[u][v]&&!visited[v])
{
visited[v]=1;
if(cy[v]==-1||path(cy[v]))
{
cy[v]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int maxmatch()
{
int res=0;
memset(cy,0xff,sizeof(cy));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
memset(visited,0,sizeof(visited));
res+=path(i);
}
return res;
}
int main()
{
int T=1;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
memset(b,0,sizeof(b));
memset(edge,0,sizeof(edge));
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
edge[x][y]=1;
}
int maxnmatch=maxmatch();
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(edge[i][j]==1)
{
edge[i][j]=0;
//printf("%d++++\n",maxmatch());
if(maxmatch()
所以说二分图匹配的最重要的一点就是建图！！！！！！！！