ZOJ-3609 Modular Inverse

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* Author        :somniloquy
* Created Time  :2015/10/23 16:27:12
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#include 
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using namespace std;

long long ext_gcd(long long a, long long b, long long& x, long long& y)
{
    long long ans = a;
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
    }
    else
    {
        ans = ext_gcd(b, a % b, x, y);
        long long temp = x;
        x = y;
        y = temp - a / b * y;
    }
    return ans;
}


long long cal(long long a, long long b, long long c)
{
    long long x, y;
    long long gcd = ext_gcd(a, b, x, y);
    if(c % gcd != 0)
        return -1;
    x *= c / gcd;
    b /= gcd;
    if(b < 0)
        b = -b;
    long long ans = x % b;
    if(ans <= 0)
        ans += b;
    return ans;
}

int main(void)
{
    long long a, m, t;
    scanf("%lld", & t);
    while(t --)
    {
        scanf("%lld %lld", & a, & m);
        long long ans = cal(a, m, 1);
        if(ans == -1)
            printf("Not Exist\n");
        else
            printf("%lld\n", ans);
    }
        return 0;
}

题目：

求一个最小的正整数x，使a乘以x对m的取余等于1对m的取余。

题解：

ZOJ有毒？ %lld AC %I64d TLE 。？？？
x = y。
y = x。- a / b * y。
通解
x = x。 + b / gcd * t
y = y。 - a / gcd * t

a * x === 1 (mod m)
a * x + m * y = 1