我是好人 【欧几里得定理的性质】

Description
众所周知，我是好人！

所以不会出太难的题，题意很简单 给你两个数n和m，问你有多少对正整数对最大公约数是n，最小公倍数是m

最后友情提供解题代码（我真是太好人了）

void solve()

{

long long n, m;

scanf(“%lld%lld”, &n, &m);

int ans = 0;

for (long long i = 1; i <= m; i++)

{

  for (long long j = i; j <= m; j++)

  {

       if (gcd(i, j) == n && lcm(i, j) == m) ans++;

  }

}

printf(“%d\n”, ans);

}

祝大家AC愉快！最好AK，送某扬兑现诺言^_^

Input
输入第1行是一个整数T，表示共T组数据。 接下来是T组数据，每组数据占1行，每一行有2个整数n，m（1 <= n, m <= 10000000000），两个数由一个空格隔开。

Output
结果输出T行，对应T组数据。（T<=100）
每行输出这样的正整数对有多少对（看我多好人，不用你们输出所有整数对）

Sample Input
3
1 1
7 10086
4 16
Sample Output
1
0
1

解法：
一个非常重要的转化：求(x, y) = k, 1 <= x, y <= n的对数等于求(x, y) = 1, 1 <= x, y <= n/k的对数

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#include     
#include   

using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}

void solve(long long N)
{
    int ans = 0;
    for (long long i = 1; i <= sqrt(N*1.0); i++)
    {
        if (N%i == 0)
        {
            long long j = N / i;
            if (gcd(i, j) == 1)
                ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    int t;
    long long n, m;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if (m % n != 0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        long long tmp = m / n;
        solve(tmp);
    }
    return 0;
}