组合数的输出

问题：求n个数中K个数的组合，假设函数原型为 int combination（int n,int k）,其中 n的范围为 1……n, 例如：combination（5，3） 要求输出：543、542、541、531、532、521、432、431、421、321如果输出时有用到数组，其空间需要在开始动态分配好，结束时释放。

还是利用递归，关键是要记得：c(m,k) = c(m -1 , k- 1) + c(m - 2, k - 1) + ...+ c(k - 1.k - 1)

# include 
# define MAXN 100
int a[MAXN];
/**
 * 组合问题
 *问题描述：找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。
 */
void comb(int m, int k) {
	int i, j;
	for (i = m; i >= k; i--) {
		a[k] = i;
		if (k > 1)
			comb(i - 1, k - 1);
		else {
			for (j=a[0];j>0;j--)
			printf("%4d",a[j]);
			printf("\n");
		}
	}
}

int main() {
	a[0] = 3;
//	int a[] = {1,2,3,4,5};
	comb(5, 3);
	return 0;
}

运行结果：

   5   4   3
   5   4   2
   5   4   1
   5   3   2
   5   3   1
   5   2   1
   4   3   2
   4   3   1
   4   2   1
   3   2   1

还有一种思路非常巧妙，如下：

http://hi.baidu.com/%D7%D4%D3%C9%B5%C6%CB%FE/blog/item/d6310e6e2ffb2edd80cb4a48.html

4）利用数组

  定义：从n个数中取出m个数的组合。
  实现机理：先创建一个字符串数组，其下标表示 1 到 n 个数，数组元素的值为1表示其下标代表的数被选中，为0则没选中。     
    然后初始化，将数组前 m 个元素置 1，表示第一个组合为前 m 个数。     
    然后从左到右扫描数组元素值的 10 组合，找到第一个 "10" 后交换 1 和 0 的位置,变为 01，而后将该10组合前的1和0重新组合（1放在前边，其个数为10组合前1的个数，0放在后边，其个数为10前0的个数，而后接10的倒转组合01）。当m 个 1 全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合。     
    例如求 5 中选 3 的组合：     
    1     1     1     0     0     //1,2,3     
    1     1     0     1     0     //1,2,4     
    1     0     1     1     0     //1,3,4     
    0     1     1     1     0     //2,3,4     
    1     1     0     0     1     //1,2,5     
    1     0     1     0     1     //1,3,5     
    0     1     1     0     1     //2,3,5     
    1     0     0     1     1     //1,4,5     
    0     1     0     1     1     //2,4,5     
    0     0     1     1     1     //3,4,5