通信常识：波特率、数据传输速率与带宽的相互关系

【带宽W】

    带宽，又叫频宽，是数据的传输能力，指单位时间内能够传输的比特数。高带宽意味着高能力。数字设备中带宽用bps（b/s）表示，即每秒最高可以传输的位数。模拟设备中带宽用Hz表示，即每秒传送的信号周期数。通常描述带宽时省略单位，如10M实质是10M b/s。带宽计算公式为：带宽=时钟频率*总线位数/8。电子学上的带宽则指电路可以保持稳定工作的频率范围。

 

【数据传输速率Rb】

    数据传输速率，又称比特率，指每秒钟实际传输的比特数，是信息传输速率（传信率）的度量。单位为“比特每秒（bps）”。其计算公式为S=1/T。T为传输1比特数据所花的时间。

 

【波特率RB】

  模拟线路信号的速率，以波形每秒的振荡数来衡量。如果数据不压缩，波特率等于每秒钟传输的数据位数，如果数据进行了压缩，那么每秒钟传输的数据位数通常大于调制速率。

在信息传输 通道中， 携带数据信息的信号单元 叫码元 ，每秒钟通过信道 传输的码元数称为 码元传输速率 ，简称波特率。波特率 是指数据信号 对载波 的调制速率 ，它用单位时间内载波调制状态改变的次数来表示(也就是每秒调制的符号数)，其单位是波特（Baud,symbol/s）。波特率 是传输通道频宽 的指标。

每秒钟通过信道传输的信息量称为位传输速率 ，也就是每秒钟传送的二进制位数,简称比特率 。比特率 表示有效数据的传输速率 ，用b/s 、bit/s、比特/秒，读作：比特每秒。

波特率与比特率的关系：

比特率=波特率*单个调制状态对应的二进制位数（Rb=RB*log₂ N。其中，N为进制数）

例如假设数据传送速率为120符号/秒(symbol/s)(也就是波特率为120Baud)，又假设每一个符号为8位(bit)，则其传送的比特率为(120symbol/s) * (8bit/symbol)=960bit/s

【比特率和波特率的关系】

    比特率和波特率的关系式为： Rb=RB*log₂ N。其中，N为进制数。对于二进制的信号，比特率和波特率在数值上是相等的。

    它是对信号传输速率的一种度量，通常以“波特”（baud）为单位。波特率有时候会同比特率混淆，实际上后者是对信息传输速率（传信率）的度量。波特率可以被理解为单位时间内传输码元符号的个数（传符号率），通过不同的调制方法可以在一个码元上负载多个比特信息。
    调制解调器的通讯速度。波特率是指线路状态更改的次数。只有每个信号符合所传输数据的一位时，才等于每秒位数。
    为了在彼此之间通讯，调制解调器必须使用相同的波特率进行操作。如果将调制解调器的波特率设置为高于其他的调制解调器的波特率，则较快的调制解调器通常要改变其波特率以匹配速度较慢的调制解调器。
    (严格来说，波特率不在传输领域出现，出现传输、信道等字眼容易产生混淆，波特率描述的是单位时间内调制信号的能力，经它调制出来的信号才以比特的形式来传输，或者这样说，信号在传输过程中，如果要经过数模转换，就需要调制，那么传输时间除了消耗在其它领域外，还消耗在调制过程和在信道的传输过程，描述信号调制能力用波特率，描述信号传输能力用比特率。）

【奈奎斯特定律】

    奈奎斯特定律描述了无噪声信道的极限速率与信道带宽的关系。

   

    1924年，奈奎斯特（Nyquist）推导出：

    （1）理想低通信道下的最高码元传输速率公式：理想低通信道下的最高RB = 2W Baud。其中，W为理想低通信道的带宽，单位是赫兹（Hz），即每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。

    （2）理想带通信道的最高码元传输速率公式：理想带通信道的最高RB= W Baud，即每赫兹带宽的理想带通信道的最高码元传输速率是每秒1个码元。

    符号率与信道带宽的确切关系为：

    RB=W(1+α)。

    其中， 1/1+α为频道利用率，α为低通滤波器的滚降系数，α取值为0时，频带利用率最高，但此时因波形“拖尾”而易造成码间干扰。它的取值一般不小于0.15，以调解频带利用率和波形“拖尾”之间的矛盾。

   

    奈奎斯特定律描述的是无噪声信道的最大数据传输速率（或码元速率）与信道带宽之间的关系。

【香农定理】

    香农定理是在研究信号经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，它描述有限带宽、有随机热噪声信道的最大数据传输速率（或码元速率）与信道带宽、信噪比（信号噪声功率比）之间的关系，以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限。

    香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rb与信道带宽W、信噪比S/N的关系为：

    Rb＝W*log₂(1+S/N)。

    其中，Rb是可得到的链路速度，W是链路的带宽，S是平均信号功率，N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，而分贝数=10×lg（S/N）。

 

    香农定理应用举例：

    通常，支持音频电话连接的频率范围为300Hz到3300Hz，则B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般链路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我们有R=3000×log₂（1001），近似等于30Kbps，是28.8Kbps调制解调器的极限，因，此如果电话网络的信噪比没有改善或不使用压缩方法，调制解调器将达不到更高的速率。

 

    正是因为通信信道的最大传输速率与信道带宽之间存在明确关系，所以人们通常用“带宽”去取代“速率”。