leetcode417.太平洋大西洋水流问题

题目大意

给定一个 m x n 的非负整数矩阵来表示一片大陆上各个单元格的高度。“太平洋”处于大陆的左边界和上边界，而“大西洋”处于大陆的右边界和下边界。

规定水流只能按照上、下、左、右四个方向流动，且只能从高到低或者在同等高度上流动。

请找出那些水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标。

提示：

• 输出坐标的顺序不重要
• m 和 n 都小于150

示例：

给定下面的 5x5 矩阵:

  太平洋 ~   ~   ~   ~   ~ 
       ~  1   2   2   3  (5) *
       ~  3   2   3  (4) (4) *
       ~  2   4  (5)  3   1  *
       ~ (6) (7)  1   4   5  *
       ~ (5)  1   1   2   4  *
          *   *   *   *   * 大西洋

返回:

[[0, 4], [1, 3], [1, 4], [2, 2], [3, 0], [3, 1], [4, 0]] (上图中带括号的单元).

解题思路

创建两个bool矩阵，分别记录(i,j)位置能否到达左上边界以及右下边界。

首先分析(i,j)是否能达到左上边界，即求左上矩阵。
从边界出发开始扩展，如果符合条件则true，继续递归，不符合则直接返回；（相当于是找左上边界的连通域，连通的条件是后面的值要大于等于前面的值）；
右下矩阵同理；

class Solution {
     
private:
	void dfs(vector<vector<int>> & matrix, int x, int y, int row, int col, vector<vector<bool>> & visited, int preNum){
     
		if (x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= col || visited[x][y] || matrix[x][y] < preNum)
			return ;
		visited[x][y] = true;
		dfs(matrix, x + 1, y, row, col, visited, matrix[x][y]);
		dfs(matrix, x - 1, y, row, col, visited, matrix[x][y]);
		dfs(matrix, x, y + 1, row, col, visited, matrix[x][y]);
		dfs(matrix, x, y - 1, row, col, visited, matrix[x][y]);
	}
public:
    vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& matrix) {
     
    	if (matrix.empty() || matrix[0].empty())
    		return {
     };

    	int row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
    	vector<vector<bool>> leftTop(row, vector<bool>(col, false));
    	vector<vector<bool>> rightDown(row, vector<bool>(col, false));

    	for (int i = 0; i < col; ++i){
     
    		dfs(matrix, 0, i, row, col, leftTop, matrix[0][i]);
    		dfs(matrix, row - 1, i, row, col, rightDown, matrix[row - 1][i]);
    	}
    	for (int i = 0; i < row; ++i){
     
    		dfs(matrix, i, 0, row, col, leftTop, matrix[i][0]);
    		dfs(matrix, i, col - 1, row, col, rightDown, matrix[i][col - 1]);
    	}

    	vector<vector<int>> res;
    	for (int i = 0; i < row; ++i){
     
    		for (int j = 0; j < col; ++j){
     
    			if (leftTop[i][j] && rightDown[i][j])
    				res.push_back({
     i, j});
    		}
    	}
    	return res;
    }
};