【杭电OJ】并查集--1232-畅通工程

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 50060    Accepted Submission(s): 26706

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

 

Sample Output

1 0 2 998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

代码一：

#include
int f[1000+22];
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=f[r])
	    r=f[r];
	return r;
}                                       //找到根节点 
void join(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx=find(x);
	fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	   f[fy]=fx;
}                                                        //进行合并 
int main()
{
	int N,M,i,root,x,y;
	while(scanf("%d",&N)!=EOF,N)
	{
		root=0;                                       //根节点数量一开始为0 
		scanf("%d",&M);
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			f[i]=i;
		}                                           //给每一个节点赋初值 
		for(i=1;i<=M;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			join(x,y);
		}
		for(i=1;i<=N;i++) 
		{
			if(f[i]==i)
			   root++;
		}//因为不必须要直达，所以可以几个村子找一个中心，然后中心和中心之间连接，就相当于，找根节点，根节点之间连接。 
		printf("%d\n",--root);                              //所以最后需要根节点的数目减1。 
	}
	return 0;
}

代码二：递归找根节点

#include
int f[1000+11];
int find(int x)
{
	if(f[x]!=x)
	   f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}                                                                   //运用递归 
int join(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx=find(x);
	fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	   f[fy]=fx;
}
int main()
{
	int N,M,i,x,y,root;
	while(~scanf("%d",&N)&&N)
	{
		root=0;
		scanf("%d",&M);
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			f[i]=i;
		} 
		for(i=1;i<=M;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			join(x,y);
		}
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			if(f[i]==i)
			    root++;
		}
		printf("%d\n",--root);
	 } 
	 return 0;
}

代码三：路径压缩

#include
#include
int f[1000+22];
int t[1000+22];
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=f[r])
	   r=f[r];
	int i=x,j;
	while(i!=r)                                   //路径压缩 
	{
		j=f[i];              //把上级在变化之前赋给一个新的变量
		f[i]=r;            //将根节点赋给上级，即让每一个节点都直接与根节点相连
		i=j;               //再将j赋给i，进入下次循环
	}
	return r;
}
int join(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx=find(x);
	fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	    f[fy]=fx;
 } 
 int main()
 {
 	int N,M,i,a,b,num;
	while(scanf("%d",&N)!=EOF&&N)
	{
		num=0; 
		memset(t,0,sizeof(t));
		scanf("%d",&M);
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			f[i]=i;
		}
		for(i=1;i<=M;i++)
		{
			scanf("%d %d",&a,&b);
			join(a,b);
		}
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			t[find(i)]=1;                  //标记根节点，i的根节点为下标，对应的数组元素为1 
		}
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			if(t[i])                       //数组元素为真，说明对应的下标为根节点 
			   num++;
		}
		printf("%d\n",num-1); 
	 } 
	 return 0;
 }