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高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系

 

1. 问题引入——平面与平面的关系、直线与直线的关系、直线与平面的关系

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第1张图片

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第2张图片

 

2. 两平面的夹角即两平面法向量的夹角

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第3张图片

 

3. 两平面的垂直与平行关系的判定，通过平面法向量进行判定（空间中不同平面的位置关系：平行、相交）

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4. 两直线的夹角即两直线方向向量的夹角

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第5张图片

 

5. 两直线的垂直与平行关系的判定，通过直线的方向向量判定（空间中不同直线的位置关系：平行、相交、异面）

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第6张图片

 

6. 三条直线共面的充要条件：三个方向向量的混合积等于零

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第7张图片

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第8张图片

 

7. 异面直线的距离

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高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第10张图片

 

8. 直线与平面的夹角是指直线与其在平面上的投影所夹的锐角

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9. 直线与平面的垂直与平行关系的判定

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第12张图片

高等数学学习笔记——第五十七讲——平面与直线的位置关系_第13张图片

 

 

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