bzoj1997 [Hnoi2010]Planar（平面图+2-sat）

平面图的一个性质：m<=3n-6.
因此我们可以把边数也变成O(n)级别的。
相当于给了我们一个环，然后若干条边，要么放在环内，要么放在环外。
如果相交则必须一内一外。
用2-sat判定即可。
复杂度 O(Tn2)

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 610
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int n,m,u[N],v[N],pos[N],id[N][2],tot=0,h[N<<1],num=0;
int dfn[N<<1],low[N<<1],dfnum=0,scc=0,bel[N<<1];
bool inq[N<<1];stack<int>qq;
struct edge{
    int to,next;
}data[800000];
inline void add(int x,int y){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
}
inline bool oncir(int x){
    return v[x]-u[x]==1||(u[x]==1&&v[x]==n);
}
inline bool cross(int x,int y){
    if(u[x]==u[y]||v[x]==v[y]||u[x]==v[y]||v[x]==u[y]) return 0;
    return (u[x]>u[y]&&u[x]u[y]&&v[x]inline void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++dfnum;qq.push(x);inq[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;
        if(!dfn[y]) tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);
        else if(inq[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }if(low[x]==dfn[x]){
        ++scc;while(1){
            int y=qq.top();qq.pop();inq[y]=0;
            bel[y]=scc;if(y==x) break;
        }
    }
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    int tst=read();
    while(tst--){
        n=read();m=read();memset(h,0,sizeof(h));num=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));dfnum=0;scc=0;tot=-1;
        if(m>=3*n){
            while(m--) read(),read();
            while(n--) read();puts("NO");continue;
        }for(int i=1;i<=m;++i) u[i]=read(),v[i]=read();
        for(int i=1;i<=n;++i) pos[read()]=i;
        for(int i=1;i<=m;++i){
            u[i]=pos[u[i]],v[i]=pos[v[i]];
            if(u[i]>v[i]) swap(u[i],v[i]);
            id[i][0]=++tot;id[i][1]=++tot;
        }for(int i=1;i<=m;++i){
            if(oncir(i)) continue;
            for(int j=i+1;j<=m;++j){
                if(oncir(j)) continue;
                if(cross(i,j))
                    add(id[i][0],id[j][1]),add(id[i][1],id[j][0]),
                    add(id[j][0],id[i][1]),add(id[j][1],id[i][0]);
            }
        }for(int i=0;i<=tot;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);bool flag=0;
        for(int i=1;i<=m;++i)
            if(bel[id[i][0]]==bel[id[i][1]]){puts("NO");flag=1;break;}
        if(!flag) puts("YES");
    }return 0;
}