波动方程，拉梅常数和赫姆霍兹方程

以下内容主要整理自wiki，这是一个复杂的问题，很难一言以蔽之，根据个人情况，简单备忘如下。具体内容还是需要细学。

拉梅常数

之所以采用拉梅常数，因为有利于统一物理方程的表达形式。以下以均质各项同性弹性体为例，注意理解拉梅常数和常用的弹性参数之间的换算关系！

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波动方程

标准波动方程

在线弹性理论，u为位移，c为介质中的波速，如剪切波波速，压缩波波速 ，和G为拉梅常数，G为剪切模量，是密度

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赫姆霍兹方程（Helmholtz Equation）

注：要求变量不同时随时间和空间变化！对于地震动而言，要求是稳态问题。

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参考资料

（1）拉梅常数（百科）;  Lamé parameters（wiki）

（2）波动方程（百科）;  Wave equation （wiki）

（3）波动方程（CSDN）

（4）Linear elasticity（wiki）

（5）豆艳萍,徐玉兰,汤忠飞.平面P波在自由界面上的反射[J].应用数学与计算数学学报,2011,25(01):80-89.（文章思路很清晰，值得学习！）

（6）Helmholzt Equation