小波应用举例

小波应用举例

标签（空格分隔）： 现代信号 胡广书 笔记 小波 信号分解 多尺度

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令信号由6个正弦组成，频率分别是1Hz, 5Hz, 10Hz, 20Hz, 50Hz ,100Hz,抽样频率为600Hz。这些正弦信号的幅度都一样。
1. 自己选定小波，选择合适的MATLAB文件，对该信号进行多尺度分解，尺度的选择要保证将每一个正弦分量分开；
2.分解时试采用多孔算法，以防止数据逐级减少；
3. 重建原信号。

信号的生成

clf
f1=1;f2=5;f3=10;f4=20;f5=50;f6=100;fs=200;N=400;
omiga=2*pi/fs;
t=0:N-1;
s1=sin(f1*omiga*t);
s2=sin(f2*omiga*t);
s3=sin(f3*omiga*t);
s4=sin(f4*omiga*t);
s5=sin(f5*omiga*t);
s6=sin(f6*omiga*t);
s=s1+s2+s3+s4+s5+s6;

观察六个信号的分布，发现通过五级分解可以分解出六个信号，具体分解情况如下：

先尝试使用最简单的haar小波，结果如下：

Daubechiesxi小波：

选择Symlets小波，尝试分解，结果如下：

Biorthogonal小波：

Coiflet(coifN)小波：

可以明显观察出Coiflet(coifN)小波和Symlets小波效果比较好，但是每个分解其实都在10Hz，20Hz，50Hz这几个频率处有问题，猜想是因为第一级分解实际在50Hz左右，导致这种现象。

重建原信号

给出原信号和重建后的信号：

程序：

clf
f1=1;f2=5;f3=10;f4=20;f5=50;f6=100;fs=200;N=400;
omiga=2*pi/fs;
t=0:N-1;
s1=sin(f1*omiga*t);
s2=sin(f2*omiga*t);
s3=sin(f3*omiga*t);
s4=sin(f4*omiga*t);
s5=sin(f5*omiga*t);
s6=sin(f6*omiga*t);
s=s1+s2+s3+s4+s5+s6;
%plot(s);ylabel('x(t)')
wname='sym8';
figure(1)
suptitle(wname)
subplot(521);plot(s);ylabel('x(t)')
subplot(522);plot(s);ylabel('x(t)')
deccoef=wavelet_dec(s,5,wname);
sig = wavelet_rec(deccoef,5,wname)
figure(2)
subplot(211)
plot(s)
subplot(212)
plot(sig*sqrt(2))