zoj 3688 The Review Plan II 组合数学

我的解法比较慢。 复杂度 O（nlgn） 有O( N )的解法  递推公式看不懂

此题是 有 禁位 的排列 。相当于在 n*n的棋盘中  设置了 2n 个 禁位。

有 k个在 这 2*n 个禁位中 的排列数  Pk。 这 2*n 个 禁位 可以看成  一个有 t =2*n 个点 形成的环中 ，选出k个不相邻的组合数。

可以通过 枚举圆上的 点 就将 圆拆分成了链。

  先选取一个点  有 t 种情况。 选了这个点之后 剩余 t-3 个点 ，形成一条链 。 从中选k-1 个不相邻的点， C（t- k-1 ， k-1）

  由于对于 每种组合 都 枚举够k 次。则  从 t 个点的环中 ，选k个不相邻的点的组合数是 Pk = t * C（ t-  k - 1, k -1 ） / k

  最终的结果就是  P0 - p1 + p2 - P3 + P4 ......... 利用容斥原理求解

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