HDU 1561 树形dp+背包

分析：攻下一座城堡的前提是要先攻下它的前驱城堡，建立一个以0为根结点的树，他的权值为0

    dp(i,j)表示以i为根结点去j个的最大值。

   dp(i,1) = v[i]   (v[i]为攻下i城堡获得的宝藏)

           对与u结点取j+1个，可以转化为以孩子i为根取k个+以自己为根取j+1-k个和自己取j+1个的最大值   （为什么是j+1，因为建立了一个虚拟结点0，所以即使攻下某一城堡不需要先攻下其中一个城堡时，也要攻下0号虚拟城堡，但是不增加宝藏值）

  dp[u][j+1] = max(dp[u][j+1],dp[u][j-k+1]+dp[Map[u][i]][k]);      //dp[u][j-k+1]:其他孩子的总值  dp[Map[u][i]][k]：第i个孩子取k个

#include 

using namespace std;
const int maxn = 205;
vector Map[maxn];
int dp[maxn][maxn];        //dp(i,j)表示以i为根结点时取j个所能达到的最大值
int v[maxn];

void dfs(int u,int num){
    dp[u][1] = v[u];
    for(int i = 0;i < Map[u].size();i++){
        if(num > 1)
            dfs(Map[u][i],num-1);
        for(int j = num;j >= 1;j--){
            for(int k = 1;k <= j;k++){
                dp[u][j+1] = max(dp[u][j+1],dp[u][j-k+1]+dp[Map[u][i]][k]);      //dp[u][j-k+1]:其他孩子的总值  dp[Map[u][i]][k]：第i个孩子去k个
            }
        }
    }
}
int main(){
    int n,m;
    int a,b;
    while( scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0;i <= n;i++)
            Map[i].clear();
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&v[i]);
            Map[a].push_back(i);
        }
        dfs(0,m+1);
        printf("%d\n",dp[0][m+1]);

    }
    return 0;
}