NYOJ 38 布线问题

布线问题

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难度： 4

 

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

 

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1

4 6

1 2 10

2 3 10

3 1 10

1 4 1

2 4 1

3 4 1

1 3 5 6

样例输出

4

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

解题：最小生成树算法，我用kruskal算法做的。。。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cstdlib>

 5 #include <vector>

 6 #include <climits>

 7 #include <algorithm>

 8 #include <cmath>

 9 #define LL long long

10 using namespace std;

11 struct ARC{

12     int x,y,c;

13 };

14 ARC e[130000];

15 int d[510],uf[510];

16 bool cmp(const ARC &a,const ARC &b){

17     return a.c < b.c;

18 }

19 int findPa(int x){

20     if(x != uf[x]) uf[x] = findPa(uf[x]);

21     return uf[x];

22 }

23 int main(){

24     int k,i,j,n,v,theMin,temp,ans;

25     scanf("%d",&k);

26     while(k--){

27         scanf("%d %d",&n,&v);

28         for(i = 0; i < v; i++) scanf("%d %d %d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c);

29         sort(e,e+v,cmp);

30         theMin = INT_MAX>>2;

31         for(i = 0; i < n; i++){

32             scanf("%d",&temp);

33             if(temp < theMin) theMin = temp;

34         }

35         for(i = 0; i < 510; i++) uf[i] = i;

36         for(ans = i = 0; i < v; i++){

37             int x = findPa(e[i].x);

38             int y = findPa(e[i].y);

39             if(x != y){

40                 ans += e[i].c;

41                 uf[x] = y;

42             }

43         }

44         printf("%d\n",theMin+ans);

45     }

46     return 0;

47 }

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近日在研究次小生成树，好多都是Prim算法写的，所以顺便学习了下Prim算法

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <climits>

 5 using namespace std;

 6 const int INF = INT_MAX;

 7 int d[505],mp[505][505],n,m;

 8 bool in[505];

 9 int prim() {

10     int i,j,index,temp,ans;

11     for(ans = i = 0; i <= n; i++) d[i] = INF;

12     memset(in,false,sizeof(in));

13     for(d[1] = i = 0; i < n; i++) {

14         temp = INF;

15         for(j = 1; j <= n; j++) {

16             if(!in[j] && d[j] < temp) temp = d[index = j];

17         }

18         ans += temp;

19         in[index] = true;

20         for(j = 1; j <= n; j++)

21             if(!in[j] && d[j] > mp[index][j]) d[j] = mp[index][j];

22     }

23     return ans;

24 }

25 int main() {

26     int ks,i,j,u,v,w,theMin;

27     scanf("%d",&ks);

28     while(ks--) {

29         scanf("%d%d",&n,&m);

30         for(i = 0; i <= n; i++) {

31             for(j = 0; j <= n; j++)

32                 mp[i][j] = INF;

33         }

34         for(i = 0; i < m; i++) {

35             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

36             if(mp[u][v] > w) mp[u][v] = mp[v][u] = w;

37         }

38         theMin = INF;

39         for(i = 0; i < n; i++) {

40             scanf("%d",&w);

41             if(theMin > w) theMin = w;

42         }

43         printf("%d\n",theMin+prim());

44     }

45     return 0;

46 }

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