牛顿法求平方根java实现

牛顿法是一种将非线性方程线性化，用线性方程的解逼近非线性方程的解的求解方法。

image.png

选取一个接近零点的x0，计算f(x0)和切线斜率f'(x0)，切线方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),将切线与x轴交点的横坐标记为x1，x1比x0更接近方程的解，利用x1开始下一轮迭代，可得迭代公式：

image.png

具体到求n的平方根，那么f(x)=x^2-n,f'(x)=2x,迭代公式为：

image.png

具体代码：

/**
     * 牛顿法求n的平方根
     * @param n
     * @return
     */
    public static double getResult(int n){
        double result=1.0;
        double temp=result-(result*result-n)/(2*result);

        while(Math.abs(result-temp)>0.0000001){
            result=temp;
            temp=result-(result*result-n)/(2*result);
        }
        return result;
    }