SPOJ 345 - Mixtures 区间动态规划

有n个混合物排成一排，每个混合物有一个颜色值0<=color<=99，

规定合并只能合并相邻两个，

将颜色a的混合物与颜色b的混合物合并后，颜色为( a+b ) % 100，并产生a*b的污染，

现在要将所有混合物合并，问产生污染的最小值。

 

【区间动规】很经典的区间动规

dp[i][j] = min { dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][k]*sum[k+1][j] }

具体的DP次序详见代码：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<stack>

#include<vector>

#include<queue>

#include<string>

#include<sstream>

#define eps 1e-9

#define ALL(x) x.begin(),x.end()

#define INS(x) inserter(x,x.begin())

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

typedef long long LL;

int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;

bool flag;

int dp[105][105],sum[105][105],a[105];

int main()

{

    while (~scanf("%d",&n))

    {

        for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

        

        for (i=1;i<=n;i++)

        {

            sum[i][i]=a[i];

            for (j=i+1;j<=n;j++)

            {

                sum[i][j]=(sum[i][j-1]+a[j])%100;

            }

        }

        

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        for (i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0;

        

        for (i=n;i>=1;i--)//枚举左端点

        {

            for (j=i+1;j<=n;j++)//枚举右端点

            {

                for (k=i;k<=j-1;k++)//枚举中间结点

                {

                    if (dp[i][j]==-1) dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][k]*sum[k+1][j];

                    else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][k]*sum[k+1][j]);

                }

            }

        }

        

        printf("%d\n",dp[1][n]);

            

    }

    return 0;

}