3D数学基础:图形与游戏开发 【第二章 笛卡尔坐标系统】

目录

  • 一、前言
  • 二、1D数学
  • 三、2D 笛卡尔数学
  • 四、从2D到3D
  • 五、思考题
  • 六、总结

一、前言

大家好,我是思航。今天我们来学习本书的第二章。
计算机图形学第一准则:近似原则如果它看上去是对的它就是对的。

二、1D数学

计数(两千多年前的数羊)和度量的数学。
基本概念:
3D数学基础:图形与游戏开发 【第二章 笛卡尔坐标系统】_第1张图片

三、2D 笛卡尔数学

原点+两条轴(两条过原点且互相垂直的直线)
x轴、y轴
定位一个点,需要两个数 x和y。x表示该点到y轴的有符号距离
y表示该点到x轴的有符号距离

四、从2D到3D

相比2D,增加了第三个轴,z轴。
定位一个点,需要3个数:x,y和z。分别表示该点到yz,xz,和x平面的有符号距离

左手坐标系: 大拇指向右,食指向上,中指向前(后面补图)
右手坐标系:大拇指向左,食指向上,中指向前(后面补图)

拇指、食指和中指 分别代表 x、y、z的正方向

五、思考题

3D 笛卡尔坐标系一共有多少种不同的组合?

答案是48种。为什么呢?
根据定义,每个轴要互相垂直。首先我们x轴一共有6种选择,而那这样
y轴有4种选择。x和y轴确认后,z轴只有两种选择。
所以一共有 6 * 4 * 2=48种组合

六、总结

通过这章的学习,我们初步了解了3D坐标系的概念,在接下来的章节我们再深入学习一下。

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