[BZOJ3261] 最大异或和

这题我借鉴了“主席树”的思想。

令v_i = x_1 ^ x_2 ^ ... ^ x_i 将v写成二进制，建立可持久化trie。

对于增加一个数，就相当于多开一个版本。

对于一个询问l,r,x，相当于求v_i ^ (v_N ^ x)最大(l - 1 <= i <= r - 1)。v_N ^ x是定值，于是贪心地找i就可以了。也就是对于一个v_N ^ x的二进制位是0则尽量在可持久化trie中找这位是1的。反之亦然。

实现的时候有个细节，就是可以在数列的最前面加一个0，这样方便处理。

时间复杂度O((N+M)*log 10^7) = O((N+M)*24) 空间复杂度大约为O((N+M)*24)

 （如果在IE浏览器下要拷代码的话复制到word里面就行了，虽然我也不知道为什么）

/**************************************************************
    Problem: 3261
    User: lazycal
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:4436 ms
    Memory:174244 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
const int N = 600000 + 9;
int root[N],v[N],Vc,num,t[25];
struct Tree
{
    int lc,rc,size;
}tree[N*24];
inline void ten_to_two( int x, int (&t)[25])
{
    t[0] = 0;
    for (;x;x/=2) t[++t[0]] = x&1;
    for ( int i = t[0] + 1;i <= 24; ++i) t[i] = 0;
}
inline void Add( int x)
{
    ++num;
    v[num] = x^v[num - 1];
    ten_to_two(v[num],t);
    root[num] = Vc + 1;
    int las = root[num - 1];
    for ( int i = 24; i; --i) {
        tree[++Vc] = tree[las]; ++tree[Vc].size;
        if (t[i]) las = tree[las].rc, tree[Vc].rc = Vc + 1;
        else las = tree[las].lc, tree[Vc].lc = Vc + 1;
    }
    tree[++Vc] = tree[las]; ++tree[Vc].size;
}
inline int zero_num( const int lt, const int rt)
{ return tree[tree[rt].lc].size - tree[tree[lt].lc].size;}
inline int one_num( const int lt, const int rt)
{ return tree[tree[rt].rc].size - tree[tree[lt].rc].size;}
int Query( int lt, int rt, int x)

{
    ten_to_two(x,t);
    int ans = 0;
    for ( int i = 24; i; --i) {
        if (t[i]) {
            if (zero_num(lt,rt)) lt = tree[lt].lc,rt = tree[rt].lc;
            else lt = tree[lt].rc,rt = tree[rt].rc,t[i] = 0;
        } else {
            if (one_num(lt,rt))  lt = tree[lt].rc,rt = tree[rt].rc,t[i] = 1;
            else lt = tree[lt].lc,rt = tree[rt].lc;
        }
        if (t[i]) ans |= 1 << i-1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf ( "%d%d" ,&n,&m);
    root[0] = ++Vc;
    Add(0);
    for ( int i = 1,x; i <= n; ++i)
        { scanf ( "%d" ,&x);Add(x);}
    char c;
    for ( int x,l,r;m--;) {
        scanf ( "\n%c" ,&c);
        if (c == 'A' ) { scanf ( "%d" ,&x);Add(x);}
        else {
            scanf ( "%d%d%d" ,&l,&r,&x);
            printf ( "%d\n" ,Query(root[l - 1],root[r],x^v[num]));
        }
    }
}