ZOJ-1101-Gamblers

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1101

题目大意：

         游戏开始时，他们各自将自己的赌注盖住，同时任何两个赌徒的赌注是不同的，如果其中一个赌徒没有钱了，他可以借一些筹码，但是他的赌注就是负数了。假设，他们的赌注都是整数。

         然后他们揭开所有的赌注。赢家为：他的赌注是其他三个人的赌注的综合。如果赢家不止一家，那么拥有最大赌注的人是赢家。

算法分析：

         对于此题，求三个数n1,n2,n3使其之和为另一个数字n。如果存在多种情况，求n值最大的一个。所以首先将所有的数字从小到大排列，从后向前求解，这样就保证求得的第一个赢家为最大值。

         另外三个数就需要枚举了。三个赌徒，至少有一个在赢家（i）的前面（j），但是由于存在负数，所以另外两个赌徒的编号就有可能在赢家的后面，最初考虑这题的时候，忽略了这点（如果没有负数，三个赌徒肯定都在赢家的前面了）。另外就是如果三个数都要考枚举的话，算法复杂度就高了。但是由于前面已经对数组进行排序，所以可以先枚举其中两个（j,k），则第三个赌徒的赌注为tmp  = jetton[i] – jetton[j] – jetton[k]; 然后进行二分查找tmp，如果存在，则结束枚举就行了，这样可以降低算法复杂度，不过仍为O(n^3lgn)

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;



#define MAXN 1002



int n,jetton[MAXN];



int search(int k,int val)    //二分查找tmp

{

    int left,right,mid;

    left = k+1;    right = n-1;

    while(left<=right)

    {

        mid = (left+right)>>1;

        if(jetton[mid] == val)    return mid;

        if(jetton[mid] < val)    left = mid+1;

        else right = mid-1;

    }

    return 0;

}



int work()

{

    int i,j,k,tmp,pos;

    for(i=n-1;i>0;i--)//从后向前查找

    {

        for(j=0;j<i;j++)    //第一个

        {

            for(k=j+1;k<n;k++)    //第二个

            {

                tmp = jetton[i]-jetton[j]-jetton[k];

                pos = search(k,tmp);    //查找第三个是否存在

                if(pos && pos != i)    //如果符合要求，直接返回

                {

                    return i;

                }

            }

        }

    }

    return -1;

}



int main()

{

    int i;

    while(cin>>n && n)

    {

        for(i=0;i<n;i++)

            cin>>jetton[i];

        sort(jetton,jetton+n);    //从小到大排列

        int ans = work();

        if(ans==-1)    cout<<"no solution"<<endl;

        else cout<<jetton[ans]<<endl;

    }

    return 0;

}