2021年华中杯数学建模马赛克瓷砖选色问题论文

问题一：
本题是一道典型的数据分析题，题目中给出附件2中图像1中的216种颜色以及附件3中图像2中的200种颜色，让我们找出与每种颜色最接近的瓷砖颜色，我们已知的瓷砖颜色只有22种，我们只需要拿附件1和附件2中的数据与瓷砖的颜色进行对比。我们知道所有的颜色是三原色R、G、B，对应着三维坐标，每一个点对应一个颜色，我们假设颜色是关于RGB连续渐变的，且认为两个颜色RGB的空间位置接近即可认定颜色接近。最后问题要求我们选出的瓷砖颜色的编号按照附件4的要求输出至结果文件即可。

论文+程序：https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-YZqVkp5v

问题二：
本题是一道优化类型的题目。题目中提到该厂技术革新，计划研发新颜色的瓷砖。在不考虑研发难度，只考虑到拼接图像的表现力，应该优先增加哪些颜色的瓷砖？在第一问中，我们已知三原色RGB是可以用三维空间描述的，我们在三维空间中描述出已有的颜色，看空间的分布状态。
针对问题的优化我们有两种角度：
一个是需求侧：可以统计哪一个段RGB段的颜色出现需求比较高。一个是供给侧，看22种已有颜色的分配是否均匀。然后我们再根据空间分布确定添加那种颜色。
问题三：
在第三问中，这是对第一问和第二问的应用，所以不需要建立新的模型。
对于增强图型表现力的单目标问题来说肯定是颜色越丰富表现力越强。但是因为时间管理成本、开发成本不能够这么做，所以应该提高颜色的利用率。做法如下：
已有颜色的对整个颜色空间的覆盖率，每增加一个，覆盖率越高，但是覆盖率的增加速率会变慢。所有个数临界值可以选择每增加一个颜色，颜色覆盖率变慢时的颜色个数。
论文：https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-YZmalZ5p