NYOJ7——街区最短路径问题

街区最短路径问题

时间限制： 3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度： 4  

描述：一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。住户只可以沿着街道行走。各个街道之间的间隔相等。用(x,y)来表示住户坐在的街区。例如（4,20），表示          用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最            小；

输入：第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在         街区的坐标。m行后是新一组的数据；

输出：每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2

3

1 1

2 1

1 2

5

2 9 

5 20

11 9

1 1

1 20

样例输出

2

44

解题思路：

1）如果要求得最短，邮局必然得建在给出的居民点的其中一点上；

2）因为不能走对角线，所以就相当于仅仅计算在x轴，y轴上距离最短之和。也就可以将xy轴分开考虑，来在给定的点中找中间点

代码：

 1 #include<iostream>

 2 #include<cmath>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 

 6 int main()

 7 {

 8     int n,m,x[21],y[21];

 9     cin>>n;

10 

11     while(n--)

12     {

13         

14         int sum=0;

15         cin>>m;

16         for(int i=0;i<m;i++)

17         {

18             cin>>x[i];

19             cin>>y[i];

20 

21         }

22         sort(x,x+m);

23         sort(y,y+m);

24 

25         for(int j=0;j<m/2;j++)//要找中间点，就直接用倒数第一个点减第一个点，倒数第二个点减第二个点

26             sum+=abs(x[m-j-1]-x[j])+abs(y[m-j-1]-y[j]);

27 

28         cout<<sum<<endl;

29 

30     }

31     return 0;

32 }