poj 3233 Matrix Power Series---矩阵快速幂
要求矩阵A的k次幂，矩阵快速幂加上二分求和
其中，矩阵相乘二分：A^2k=A^k*A^k,
A^(2k+1)=A^k*A^k*A.
求和二分：A+A^2+A...+A^(2k+1)= A+A^2+...+A^k+A^(k+1)+A^(k+1)*(A+A^2+...+A^k).
A+A^2+...+A^2k = A+A^2+...+A^k+A^k*(A+A^2+...+A^k).
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int N,k,m;
struct matrix
{
int a[35][35];
}origin,res;
matrix multiply(matrix x,matrix y)
{
matrix temp;
memset(temp.a,0,sizeof(temp.a));
for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<N;j++)
{
for(int k=0;k<N;k++)
{
temp.a[i][j]+=(x.a[i][k]*y.a[k][j]);
}
temp.a[i][j]%=m;
}
}
return temp;
}
/*matrix calc(int n)
{
while(n)
{
if(n&1)
{
res=multiply(res,origin);
n--;
}
else
{
n>>=1;
origin=multiply(origin,origin);
}
}
return multiply(res,origin);
}*/
matrix calc(int exp)
{
matrix p,q;
p=origin;
q=res;
while (exp!=1)
{
if (exp&1)
{
exp--;
q=multiply(p,q);
}
else
{
exp>>=1;
p=multiply(p,p);
}
}
return multiply(p,q);
}
matrix add(matrix x,matrix y)
{
matrix tmp;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
{
tmp.a[i][j]=x.a[i][j]+y.a[i][j];
tmp.a[i][j]%=m;
}
return tmp;
}
void init()
{
int i,j;
memset(res.a,0,sizeof res.a);
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
{
scanf("%d",&origin.a[i][j]);
origin.a[i][j]%=m;
}
for(i=0;i<N;i++)
{
res.a[i][i]=1;
}
}
matrix sum(int n)
{
matrix tmp,now;
if(n==1) return origin;
tmp=sum(n/2);
if(n&1)
{
now=calc(n/2+1);
tmp=add(tmp,multiply(tmp,now));
tmp=add(tmp,now);
}
else
{
now=calc(n/2);
tmp=add(tmp,multiply(tmp,now));
}
return tmp;
}
int main()
{
int i,j;
while(~scanf("%d%d%d",&N,&k,&m))
{
init();
matrix tmp=sum(k);
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%d",tmp.a[i][0]);
for(j=1;j<N;j++)
{
printf(" %d",tmp.a[i][j]);
}
putchar('\n');
}
}
return 0;
}