pku1014----dividing(平分钻石，动态规划--剪枝)

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2009-01-15 12:35:04

判断给定的钻石价值能否均分。

 

给一个bool数组它表示能分出的价值数<总价值的一半（如：总价值为8，且可分成3和5两份，那么f[3]=true）

对于每个价值数（遍历a[1]到a[6]）对于bool数组里面元素为真的下标，使其加上一个新给的价值，并赋予其值为真。

如f[2]为真，表示可以分出价值2的一份钻石，这时另一份钻石里面还有价值为1的钻石（即a[1]!=0）

那么f[3]=true(3=2+1)表示可以分出价值3的一份钻石。

注意考虑的顺序，即循环的嵌套关系。。。。。。。。。。。

优化：

1.对于总价值为奇数的肯定不可以分。

2.

if(j+val*i>mid||f[j+val*i])
       break;

前面：由于考虑的只有前mid项就可以，只要判断一份价值为mid的钻石能否分出，大于mid的判断不用。

后面：

假设现在flag[]的序列是这样的：1 1 0 1 1 0 1 1 0 1，当前考察的是 i=3；array[i]=5，就是要在这个基础上加上5个3，按照程序的意思，从最后一个1开始依此加上3，将其值变为1，一共加上5个，然后在倒数第二个1上依此加上3，将其值变为1，一共加上5个，这个过程不会遇见flag=1的情况，给倒数第三个1依此加3的时候，会遇到：flag=1,这个时候就可以break了，因为这时候还需要加的4个3都在最后一个1加5个3时候加过了，这里要注意的是，给每个1加上3时候，只会遇到”旧的”flag=1,不会遇到新增加的flag=1,而旧的1已经加过了array[i]个i，所以就不用加了，直接退出就行了。---------------------【取自网上某位大牛的解题报告】

这个剪枝很强大，如果不加的话，会时间超时。。。

 

代码如下：

 

Code
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[7],caseno=0,mid;
bool f[120011];
int input()
{
    int i,flag=1;
    for(i=1;i<=6;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]!=0)
            flag=0;
    }
    caseno++;
    if(flag)    return 0;
    else    return 1;
}
void dp()
{
    int val,index=0,i,j;
    memset(f,0,sizeof(bool)*(mid+10));
    f[0]=1;
    for(val=1;val<=6;val++){
            if(a[val]==0)
                continue;
            for(j=index;j>=0;j--){
                if(f[j]){
                    for(i=1;i<=a[val];i++){
                        if(j+val*i==mid){
                            printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n",caseno);
                            return ;
                        }
                        else if(j+val*i>mid||f[j+val*i])
                            break;
                        else
                            f[j+val*i]=1;
                    }
                }
            }
            index+=val*a[val];
            if(index>mid)    index=mid;
    }
    printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",caseno);

}
void process()
{
    int i;
    int sum;
    for(i=1,sum=0;i<=6;i++)
        sum+=a[i]*i;
    if(sum%2!=0)
    {
        printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",caseno);
        return ;
    }
    else{
        mid=sum/2;
        dp();
    }
}
int main()
{
    while(input()){
        process();
    }
    return 0;
}