网络拓扑属性的解读

现阶段主攻脑结构网络的研究，最近买了一本《introduction to graph theory》，准备系统了解下图论理论，进行个扫盲。
感觉还缺本《fundamentals of brain network analysis》，目前还在寻找资源中，预计近期可以搞到电子版。
在这里记录下现阶段我理解的网络拓扑属性的含义：
1、链接的性质：链接有二进制链接和加权链接，前者表示连接的有或无，后者表示连接的强弱。每个脑区根据自己的重要位置，以及体积大小等，重要的脑区它发挥同水平的连接出去会比边缘区具有更大的作用。但加权的计算麻烦，我用的是二进制计算。说起来脑区间的连接严格意义来说应该要分单向、双向，但是这还没研究清楚，所以稳妥的方法是先搁置。
2、度：是节点的边，等于连接到该节点的连接数，也等于该节点的邻居数（定义: the degree of a vertex is the number of edges with that vertex as an end-point）。度的值反应了节点的重要性。而度的分布是网络发展和恢复的重要标志。平均网络度可以反应网络的密度，以及布线成本。
3、聚类系数：单个节点与周围形成的三角形部分称为聚类系数，类似于节点的邻居部分数量。而网络的平均聚类系数则反应了单个节点周围聚集连接性的普遍程度。
4、路径：在结构网络中，路径代表大脑区域之间信息交流的潜在路径，该值估计了区域间功能整合的可能性。较短的路径代表更强的整合潜力。
5、特征路径长度：网路中所有节点对之间的平均最短路径长度，其值用来衡量网络的功能集成。而平均逆最短路径长度是衡量“全局效率”的度量。
要说明的是，特征路径长度主要受长路径的影响，而全局效率主要受短路径的影响。有些研究认为全局效率是衡量整合的更优指标。而有些学者认为特征路径长度或全局效率并没有包含更多更长的路径，所以可以在更大更稀疏的网络进行比较（Estrada2008）。
6、小世界属性sigma：代表网络功能分离和功能整合的最佳平衡，它兼顾着高度隔离和集成。它拥有与随机网络相似的特征路径长度，却比后者更具有聚集性。
7、节点中心度：节点中心度用于评估该节点的重要性。度在结构网络的解释为“拥有密集度的节点在结构上能与许多其他节点相互作用”，所以度是重要的衡量忠心度的度量。
8、参与系数：评估单个节点在模块间连接的差异性。一般而言，拥有高degree和低参与系数的节点（即provincial hubs）在促进功能分离方面产生重要作用；相反的，具有高参与系数的节点促进功能整合。
9、中间性中心度：即在网络中通过给定节点的所有最短路径的分数。连接网络不同部分的桥接节点通常具有较高的中间性中心度。
需要注意的是：结构上的中心节点（centrality）通常有助于整合，从而实现解剖上不相连区域间的功能联系，但是，这样的连接反过来使centrality不那么突出，从而降低了功能网络中centrality的灵敏性。