DP-LeetCode714. 买卖股票的最佳时机含手续费

1、题目描述（k = +infinity with fee）

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

基础题：122. 买卖股票的最佳时机 II （贪心）（买卖任意多次，但任意时刻最多持有一股，k = +infinity）https://blog.csdn.net/IOT_victor/article/details/105742167

2、代码详解

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices, fee):
        """
        :type prices: List[int]
        :type fee: int
        :rtype: int
        """
        n = len(prices)
        dp_i_0 = 0
        dp_i_1 = float('-inf')  # 也可以赋值为-prices[0]

        for i in range(n):
            t = dp_i_0  # !!
            # dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
            dp_i_0 = max(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i])
            # dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i] - fee)
            dp_i_1 = max(dp_i_1, t - prices[i] - fee)  # !! 相当于买入股票的价格升高了

        return dp_i_0

prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9]
fee = 2
s = Solution()
print(s.maxProfit(prices, fee))

• 时间复杂度：O(N)，这里 N 是股价数组的长度
• 空间复杂度：O(1)，只维护了 2 个变量

六题模板 https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-l-3/