python实现线性代数相关操作

这次我们讲一下，关于python在数学中线性代数中的一些应用，不过，博主这次是使用numpy中的一些函数直接进行的运算，在之后，博主打算出一系列使用不调用的方式进行求解矩阵逆矩阵，伴随矩阵，行列式，特征向量等等一些运算。
另外numpy在求解线性方程组上，只能求解方阵的,功能有些不完善。
其次，博主对于线性代数学的也是挺多的，觉得还有很多有价值的信息需要后续补充，后面博主打算再出一些关于线性代数中python的运用。
代码如下：

import  numpy as np

import os
print(56)
na=np.random.randint(-1,100,24).reshape(6,4)
na2=np.random.randint(-1,10,36).reshape(6,6)

#na2=np.random.random(24).reshape(4,6)
#print(na2)
print(na2)

ma=np.matrix(na)
ma2=np.matrix(na2)

#求解方阵逆矩阵
print(np.linalg.inv(ma2))

#矩阵逆矩阵与其相乘
inv_ma2=np.linalg.inv(ma2)
print(np.dot(inv_ma2,ma2))

#求解方阵行列式
print(np.linalg.det(ma2))

#矩阵的转置
print(ma2.T)
#求解方针的特征值和特征向量

print(np.linalg.eig(ma2))

e,v=np.linalg.eig(ma2)
print(e,v)
#求解矩阵的逆
print(ma2.trace())
#验证特征值之和等于矩阵的迹
print("sum of e is :",sum(e),"the trace of ma is :",ma2.trace())

#验证特征值之积等于行列式
print("the det of ma2 is :",np.linalg.det(ma2),"mul of e is :",e.cumprod()[-1])

#利用之前的函数求解矩阵的伴随矩阵  这里我们利用公司 A*A(*)=|A|E求得

print(np.linalg.inv(ma2)*np.linalg.det(ma2))

#求解线性方程组
B=np.random.randint(-1,100,6)
B=np.matrix(B)
print(B)
B=B.reshape(6,1)
print(ma2.shape)
X = np.linalg.solve(ma2,B)
print(X)

#求解矩阵的秩
print(np.linalg.matrix_rank(ma))
os.system("pause")

下面是上面程序的一个运行结果，可以参考理解

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