语义分割的损失函数

        语义分割任务实际上是一种像素层面上的分类，需要识别图像中存在的内容和位置，同样也存在与分类类似问题-样本类别不平衡，对于语义分割更多的是前景区域的样本远小于背景区域。针对类别不平衡问题，在loss层面上有不同的选择。

1. dice Loss

dice loss 源于dice系数，是用于度量集合相似度的度量函数，通常用于计算两个样本之间的相似度，公式如下：

 那么对应的dice loss的公式如下：

 为了防止分母预测为0，会在分子和分母上加上一个平滑系数，公式如下。需要注意的是，一般预测值会经过sigmoid或softmax计算概率，是不存在输出为0的情况，但为了防止输出值过小的情况。

 根据dice loss的定义可以看出，dice loss是一种区域相关的loss，也即意味着某像素点的loss以及梯度值不仅和该点的label和预测值相关，也与其他点的label及预测值相关。dice loss可用于样本极度不均衡的情况，而在一般情况下使用dice loss会对反向传播有不利的影响，使得训练不稳定。

关于交叉熵和dice的梯度：

假设使用来表示预测值，而来表示真实标签值，那么交叉熵损失关于的梯度形式为，而dice loss的值为，得到关于的梯度形式为，在极端情况下即和都很小时，计算得到的梯度值可能会非常大，导致训练十分不稳定。

2. IOU Loss

与dice loss类似，IoU loss也是一个区域相关的损失函数，其计算公式如下：

 与dice loss一样存在训练过程不稳定的问题，且一般在分割任务中不怎么使用。

交叉熵损失函数的优点：其梯度形式更优。

Dice或IoU损失函数的优点：分割任务的优化目标是最大化dice系数和IoU度量，而交叉熵仅仅是一种代理形式。

3. 交叉熵

语义分割任务中最常用的损失函数是交叉熵，通过逐个对比每个像素得到损失值。

每个像素对应的损失函数为：

其中为一个one-hot向量，取值只有[0, 1]，为网络预测值经过softmax或sigmoid函数之后的概率值。

整个图像的损失就是每个像素的损失求平均。

交叉熵损失函数适用于大多数语义分割场景中，但是当前景像素的数量远小于背景像素的数量时，

此时背景的损失占主导地位，导致网络性能不佳。

4. 带权值的交叉熵

针对类别不平衡的问题，通过给每个类别添加一个权重系数来缓解。加上权重之后的公式如下：

 其中权重系数的计算公式为：，表示总的像素个数，而表示GT类别为的像素个数。

5. Focal Loss

Focal loss用来解决难易样本，数量不平衡问题，在anchor-based目标检测算法中，设置的默认候选框的个数远大于图中目标的个数，此时anchor的正负样本数量极度不平衡。对于交叉熵损失函数：

 为了解决正负样本数量不平衡问题，可以通过在损失值前面添加一个权重系数，来增强正样本的影响，默认的.

 由于大量的候选目标都是容易分类样本，即的取值一般很高，虽然得到的损失值很小，但是由于样本数量差距过大，使得容易分类样本的损失值堆叠占据了损失的主导地位。

为此，模型应该主要关注那些难以分类的样本，一个简单的想法是降低高置信度样本的损失影响。

 最终，通过添加两个系数，同时解决了正负样本不均衡和难易样本问题。

6. 参考链接

语义分割之dice loss深度分析（梯度可视化） - 知乎 (zhihu.com)

【损失函数合集】超详细的语义分割中的Loss大盘点 - 知乎 (zhihu.com)