频率特性3种定义

【自控笔记】5.1频率特性基本概念

系统的频率响应，是指输入为正弦信号情况下的系统稳态响应。反映了正弦响应的幅值、相角随输入频率变化的规律性。

将一个确定的正弦信号，作用于一个稳定系统，当时间趋于无穷时，系统的闭环极点对应的模态将衰减为零。系统的频率响应为一个与输入同频率正弦信号。

定义一：幅值比、相角差

定义输出信号与输入信号的幅值之比为幅频特性，相位之差为相频特性。
频率特性描述了不同频率下系统传递正弦信号的能力。定义一有一定的物理意义。

定义二：代数形式

定义二是把系统中的s直接用jω替换，所得的表达式的模就是幅值比，相角就是相角差。该定义可以更方便的求解jω。

定义三：傅里叶变换

从定义三可以看出，对系统响应c(t)的傅里叶变换就等于G(jω)R(jω),这便是从傅里叶变换的角度理解频率特性。