Caramel_biscuit
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矩阵理论复习（四）

2003年试题

向量二范数也具有酉不变性
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Schur定理的应用
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向量范数的判定
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向量范数的比较
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酉矩阵的M-P广义逆就为该矩阵的转置
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列满秩矩阵的左逆
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一个矩阵乘以其逆矩阵等于单位矩阵，单位矩阵的算子范数均为1，算子范数的相容性
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正规矩阵的性质
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矩阵的特征值小于等于其任意相容的矩阵范数
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范数的性质
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严格对角占优矩阵必可逆
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盖尔圆盘定理
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正规矩阵可以酉相似对角化
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A的最大秩分解
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求矩阵的谱分解，求矩阵的高次幂
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AHA与AAH非零特征值相等

自相容矩阵范数的性质
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Hermite矩阵的性质
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n阶实阵的圆盘两两互不相交
矩阵理论复习（四）_第18张图片

严格对角占优矩阵的性质

Schur不等式
矩阵理论复习（四）_第19张图片

特征值的实部和虚部界限
矩阵理论复习（四）_第20张图片

特征值与奇异值之间的关系
矩阵理论复习（四）_第21张图片

求谱半径
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证明为矩阵范数
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