数学建模中如何用 matlab画漂亮的图(二)

数学建模中如何用 matlab画漂亮的图(二维图形)

2 fplot绘图命令***
上次我们说到，可以plot用来画二维图形，利用plot的原理就是我们常用的：描点作图。然而描点作图有一个缺点，就是可能无法完全描述清楚我们的需求，比如，我们想要画一个函数图像，y=x^2；

 x=[1 2 3 4 5 6 7];
 y=[1 4 9 16 25 36 49];
 plot(x,y)

仔细来看的话，不难发现，这个曲线不够平滑，也就是说，我们的计算机没有完全理解我们的需求，那我们应该怎么做呢？接下来我会提供三种方法：
（1）利用fplot
fplot是一个专门用于绘制一元函数图像的命令，相比较plot的优点就是作出的图像更加光滑准确。
调用格式如下：

fplot(f,lim,s);

其中，f为调用函数，lim为函数定义域，s同样表示线性颜色。
那么我们用这种方法来画y=x^2;

syms x;
fplot(@(x)x^2,[0,7],'r')

这个图像是不是更加平滑了呢？
然而，在matlab种，利用fplot作图的方法却并不常用，因为当你原函数实在太复杂的时候，matlab会提醒你函数过于复杂，做不出来，这时候，还是我们的plot最为实用了。
(2)plot函数优化
极限的思想大家应该都了解，plot画图的原理是描点作图也应该不需要多说，那么，如果我们描绘无数个点出来，这个图像是不是一定会非常平滑了？
依然是y=x^2;

x=0:0.001:10;%取点10001个
y=x.^2;%描绘函数模样
plot(x,y)

可以看出，当我们描绘上万个点之后，图像非常平滑，效果很好了！

以上是江苏省2017年高考数学的第20题，题目怎么做我们就不深究了(因为实在想不出来画什么函数我就翻了一下高考题)，我们直接使a=3，b=2，画出这个图看看如何：

x=-10:0.001:10;
y=x.^3+3*x.^2+2*x+1;
plot(x,y)

有人可能就觉得这个也是很简单啊，那我们再复杂一些，上面的式子再乘上一个e^x看看如何:

 x=-10:0.001:10;
 y=(x.^3+3*x.^2+2*x+1).*exp(x);
 plot(x,y)

无论函数如何复杂，plot基本全部可以完成任务，然而fplot有时可能完成不了，建议大家完全可以抛弃fplot选择plot，描点作图yyds！！！！
(3)插值法
最后一种方法就是利用拉格朗日插值，最小二乘法，样条插值等方法使得函数图像平滑，这种方法后续会在最小二乘法中介绍。