重建二叉树

重建二叉树

问题描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字

解题思路

递归法

• 先使用字典保存 前序遍历 数组中每个元素在 中序遍历 数组中对应的索引值，目的：空间换时间。大体思路：对于每个前序遍历数组中的元素 X，查字典得其对应得索引值 I，则其左子树的所有值在中序遍历数组中索引值为 I 的左边，右子树的所有元素在中序遍历数组中索引值为 I 的右边，递归建树即可
• 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || inorder == null || preorder.length == 0 || inorder.length == 0)
            return null;
        Map map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; ++i) {
            map.put(inorder[i], i);
        }

        return helper(0, preorder, map, 0, preorder.length - 1);
    }

    // i: 先序遍历的索引
    // left: 以 preorder[i] 为根的树，其左子树在中序遍历数组中开始的位置
    // right: 以 preorder[i] 为根的树，其右子树在中序遍历数组中结束的位置
    private TreeNode helper(int i, int[] preorder, Map map, int left, int right) {
        if (left > right)
            return null;
        TreeNode cur = new TreeNode(preorder[i]);
        int idx = map.get(preorder[i]);

        cur.left = helper(i + 1, preorder, map, left, idx - 1);
        // idx - left 表示以 cur 为根，其左子树的节点个数
        cur.right = helper(i + idx - left + 1, preorder, map, idx + 1, right);
        return cur;
    }
}