【经典算法题】多边形三角剖分的最低得分

【经典算法题】多边形三角剖分的最低得分

Leetcode 1039 多边形三角剖分的最低得分

题目描述：Leetcode 1039 多边形三角剖分的最低得分

分析

• 本题的考点：动态规划。

• 分析如下：

代码

• C++

class Solution {
public:
    int minScoreTriangulation(vector<int>& w) {
        int n = w.size();
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(n));
        for (int len = 3; len <= n; len++)
            for (int i = 0; i + len - 1 < n; i++) {
                int j = i + len - 1;
                f[i][j] = 1e9;
                for (int k = i + 1; k < j; k++)
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k][j] + w[i] * w[k] * w[j]);
            }
        return f[0][n - 1];
    }
};

时空复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$，n为数组长度。

• 空间复杂度：$O(n^2)$。