Day69 加油站

在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1

https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/

示例1:

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。

示例2:

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

如果题目有解,该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组,且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

Java解法

思路:

  • 虽然不限起点,但方向是有固定的 从i 到i+1,主要思路分两步
    • 遍历每一个起点
    • 判断当前出发是否满足到达
  • 完成解法,但效率不是很好
package sj.shimmer.algorithm.m4_2021;

/**
 * Created by SJ on 2021/4/6.
 */

class D69 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(canCompleteCircuit(new int[]{1,2,3,4,5},new int[]{3,4,5,1,2}));
        System.out.println(canCompleteCircuit(new int[]{2,3,4},new int[]{3,4,3}));
    }
    public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int start = 0;
        while (start < gas.length) {
            if (go(start,gas,cost)>=0) {
                return start;
            }
            start++;
        }
        return -1;
    }
    public static int go(int start,int[] gas, int[] cost) {
        int length = gas.length;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            sum +=gas[start]-cost[start];
            if (sum<0) {
                return -1;
            }
            start++;
            if (start>=length) {
                start = 0;
            }
        }
        return sum;
    }
}
image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/solution/jia-you-zhan-by-leetcode-solution/

  1. 一次遍历

    以我的思路为基础进行的优化

    (官方解利用不等式计算出的关系)优化基础是如果x出发,不能到达y的下一站,那么说明,x到y之间的所有加油站都无法到达(因为到达的前提是有油或者为0,y不能到y+1,前面所有累加油都不够,那部分累加油自然更加不够)

    这样就可以省去大量的不必要计算

    参考写法

    public  int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int length = gas.length;
        int start = 0;
        while (start
    image
    • 时间复杂度:O(N)

    • 空间复杂度:O(1)

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