【Java题解】剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回
false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

    5
   / \    
  2   6   
 / \  
1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

数组长度 <= 1000

方法一:

1. 根据二叉树后序遍历的特点：左 右 根，并且由于是二叉搜索树，那么有：左 < 右 > 根。
2. 二叉搜索树的特点：任何一个节点的根节点大于其左子树节点的值，小于其右子树上节点的值。
3. 那么，对于根节点来说，可以通过从左遍历数组找到第一个不小于root的节点，这个节点的前一个节点就是root根节点左子树上的第一个节点。然后从该节点继续找，找到第一个不小于root节点的节点，这个节点就应该是root节点。因为是：左 右 根，左边全部小于根，那就更小于右边，而右边全部都大于根。
4. 递归查找所有节点。不符合返回false，符合返回true。

代码：

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }
    private boolean recur(int[] postorder, int left, int right) {
        if (left >= right) return true;

        int t = left;
        while (postorder[t] < postorder[right]) t++;
        int t1 = t;
        while (postorder[t] > postorder[right]) t++;
        return t == right && recur(postorder, left, t1 - 1) && recur(postorder, t1, right - 1);
    }
}

时间复杂度：O(n2)需要遍历节点：n + (n - 1) + (n - 2) +… + 1
空间复杂度：O(n) 最差情况下递归深度达到n