2023华数杯数学建模C题思路代码 母亲身心健康影响

C 题 母亲身心健康对婴儿成长的影响

母亲是婴儿生命中最重要的人之一，她不仅为婴儿提供营养物质和身体保护， 还为婴儿提供情感支持和安全感。母亲心理健康状态的不良状况，如抑郁、焦虑、 压力等，可能会对婴儿的认知、情感、社会行为等方面产生负面影响。压力过大的母亲可能会对婴儿的生理和心理发展产生负面影响，例如影响其睡眠等方面。

附件给出了包括 390名 3 至 12 个月婴儿以及其母亲的相关数据。这些数 据涵盖各种主题，母亲的身体指标包括年龄、婚姻状况、教育程度、妊娠时间、 分娩方式，以及产妇心理指标CBTS（分娩相关创伤后应激障碍问卷）、EPDS （爱丁堡产后抑郁量表）、HADS（医院焦虑抑郁量表）和婴儿睡眠质量指标包括整晚睡眠时间、睡醒次数和入睡方式。请查阅相关文献，了解专业背景，根据题目数据建立数学模型，回答下列问题。

1. 许多研究表明，母亲的身体指标和心理指标对婴儿的行为特征和睡眠质量有影响，请问是否存在这样的规律，根据附件中的数据对此进行研究。

思路：

SEM由两部分组成：测量模型和结构模型。测量模型描述了观察变量和潜在变量之间的关系，而结构模型描述了潜在变量之间的关系。

在可以把"母亲的身体指标"、"母亲的心理指标"、"婴儿的行为特征"和"婴儿的睡眠质量"视为四个潜在变量。然后，我们可以将相关的观察变量与这些潜在变量联系起来。例如，"年龄"、"婚姻状况"、"教育程度"、"妊娠时间"和"分娩方式"可以与"母亲的身体指标"关联，"CBTS"、"EPDS"和"HADS"可以与"母亲的心理指标"关联，"整晚睡眠时间"、"睡醒次数"和"入睡方式"可以与"婴儿的睡眠质量"关联，"婴儿的行为特征"可能需要根据你的研究目的，收集相关的观察变量。

接下来，我们构建结构模型，可以假设"母亲的身体指标"和"母亲的心理指标"会影响"婴儿的行为特征"和"婴儿的睡眠质量"，同时"婴儿的行为特征"也可能影响"婴儿的睡眠质量"。然后，我们可以使用SEM软件（如LISREL、AMOS或Mplus等）来估计模型参数，并检验你的模型是否与数据匹配。

在使用SEM进行数据分析之前，你可能需要对你的数据进行适当的预处理，例如处理缺失值、异常值，检查数据的正态性等。

2. 婴儿行为问卷是一个用于评估婴儿行为特征的量表，其中包含了一些关 于婴儿情绪和反应的问题。我们将婴儿的行为特征分为三种类型：安静型、中等 型、矛盾型。请你建立婴儿的行为特征与母亲的身体指标与心理指标的关系模型。 数据表中最后有20组（编号391-410号）婴儿的行为特征信息被删除，请你判断他们是属于什么类型。

这个用机器学习分类来做就行了，其中婴儿的行为特征作为Y，基于母亲的身体指标与心理指标作为X，可以采用逻辑回归、随机森林、XGBOOST、神经网络等等，如果想要做得更出色，可以采用启发式算法来调优

3. 对母亲焦虑的干预有助于提高母亲的心理健康水平，还可以改善母婴交 互质量，促进婴儿的认知、情感和社交发展。CBTS、EPDS、HADS的治疗费用相对 于患病程度的变化率均与治疗费用呈正比，经调研，给出了两个分数对应的治疗 费用，详见表1。现有一个行为特征为矛盾型的婴儿，编号为238。请你建立模型，
分析最少需要花费多少治疗费用，能够使婴儿的行为特征从矛盾型变为中等型？

若要使其行为特征变为安静型，治疗方案需要如何调整？

这是一个仿真求解的题目，模型可以分为两个部分：第一个部分是仿真，我们需要构建一个预测模型，该模型能够基于CBTS、EPDS、HADS这三个变量预测婴儿的行为特征；第二部分是求解，也就是我们需要怎样去配置CBTS、EPDS、HADS的治疗组合才能实现该婴儿的行为特征从矛盾型变为中等型，或者是从矛盾型变为安静型。这个我们直接全排列代入该第一个部分的仿真模型即可。

4. 婴儿的睡眠质量指标包含整晚睡眠时间、睡醒次数、入睡方式。请你对 婴儿的睡眠质量进行优、良、中、差四分类综合评判，并建立婴儿综合睡眠质量 与母亲的身体指标、心理指标的关联模型，预测最后20组（编号391-410号）婴儿的综合睡眠质量。

第四问同样可以分拆为2个模型：

第一个是婴儿的睡眠质量综合评价模型，主要基于婴儿的睡眠质量指标来构建，可以通过主观定权（层次分析法）或者客观定权(熵权法等)来确定权重，然后通过rsr秩和比法、topsis法等方式构建出综合评价模型，得到综合睡眠质量得分

第二个以该综合睡眠质量得分为Y，母亲的身体指标、心理指标作为X，同2一样处理。

5. 在问题三的基础上，若需要让238号婴儿的睡眠质量评级为优，请问问题三的治疗策略是否需要调整？如何调整？

第五问是在第3、4问基础上重新训练模型。

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