最短路

易错点：判断重边
易错点：多组数据输入，每次都要对邻接矩阵初始化
重点：以起点为出发点

最短路：从一点走到另一点即可
最小生成树：遍历每一个点

til the cow come home

poj 2387
Dijkstra算法

基本思想

整个算法都是以起点作为出发点，研究从起点到某点的最短距离，最终dist存放从起点到未纳入路径的点的最短距离。

各变量说明

int map[M][M]：邻接矩阵，存放每两点之间的路程，初始化时均设为INF，根据题设输入路程。需要注意：

• 1-2的距离即放在[1][2]，有放在[2][1]需要一并输入
• 可能会有多次输入一条边的情况，两点之间有两条路，所以输入的时候要首先判断一下新的输入是不是比旧的短

memset(map, 0x0f, sizeof(map));

memset 包含在cstring库中

bool flag[M]：某个点是否已经纳入路径中，是不是已经找过某个点，初始化为false
int dist[M]：目前从起点到其余各点的最短距离，这个dist在整个程序中有效，最终结果由dist输出。初始化为INF，即没有路

其实dist真正有用的部分在于记录到未纳入路径的点的距离，所以只需要关注/更新未纳入路径点的dist

dist的意义与最小生成树不同

步骤

1. 把起点纳入路径，dist[M]初始化为从起点到其余各点的路径
2. 循环n-1次，每一次都纳入一个新的点，循环完以后所有的点都纳入路径
   2.1 在还未纳入路径的点中找到dist[i]最短的点将它纳入路径
   2.2 更新这个新的点对dist的影响
   即加入新的点后最短距离将变为 min ( 原先起点到该点的最短距离，起点->新的点->该终点）

if(flag[i]==false)       //只关心还未纳入路径的点的dist
    dist[i]=min(dist[i], dist[newnode]+map[newnode][i];

程序见document\language C\prepare\shortest path