全排列

首先考虑暴力法，如果有n个数，那就有n个循环，所以这个算法的时间复杂度超级大(n^n)，但是好处是简单，如何脑补出画面。下面简单实现。

private static int[] a = {3, 5, 7};
private static void m1() {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = 0; j < a.length; j++) {
                if (j != i) {
                    for (int k = 0; k < a.length; k++) {
                        if (k != i && k !=j) {
                            for (int m = 0; m < a.length; m++) {
                                if (m != i && m != j && m!= k) {
                                    for (int n = 0; n < a.length; n++) {
                                        if (n !=i && n != j && n != k && n != m) {
                                            res++;
                                            System.out.println(a[i] + " " + a[j] + " " + a[k] + " " + a[m] + " " + a[n]);
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("res " + res);
    }

还有递归的实现方法，emmm，这个实现过程的画面不容易脑补，最好在纸上画一画，或者打断点查看。我的思路是从2个数开始脑补画面，然后3个数，一般整明白3个数的话，后面的应该也能想明白，下面是简单实现。

public class Test {
    private static int[] a = {3, 5, 7};
    private static int res = 0;
    public static void main(String[] args) {
        m2(0,a.length-1);
        System.out.println(res);
    }

    private static void m2(int begin, int end) {
        if (begin == end) {
            res++;
            System.out.println(Arrays.toString(a));
            return;
        } else {
            for (int i = begin; i <= end; i++) {
                swap(begin, i);
                m2(begin+1, end);
                swap(begin, i);
            }
        }
    }

    /**
     * 数组交换数据
     * @param i
     * @param j
     */
    private static void swap(int i, int j) {
        int t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
}

image.png

思路大致如图所示，首先固定最外层的数字，依次固定其余的数字，然后由内到外，循环交换数字。