LeetCode238 除自身以外数组的乘积（中等）

原题目

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self

题目大意

将数组中的一个数依次去除，将其他所有数乘起来，得到的乘积的集合就是题目的解
例如：
【1,2,3,4】
除去1的各数乘积：2 * 3 * 4=24；
除去2的各数乘积：1 * 3 * 4=12；
除去3的各数乘积：1 * 2 * 4=8；
除去4的各数乘积：1 * 2 * 3=6；
所以乘积集合【24,12,8,6】
注意：
不能用除法，且时间复杂度小于O（n），即不能将所有数乘起来，再除以每个被去除的数

题目分析

双指针法：一个数除本身外的数的乘积等于其左边的数的乘积乘以右边数的乘积。
将数组从左往右和从右往左分别循环，每次计算遍历到当前位置之前所有数的乘积
（即左指针可以计算出所有左边元素的乘积，右指针可以计算出所有右边元素的乘积），存入存储数组与当前位置相同的位置（即存储乘积的数组的下标与原数组一样），
当两指针相遇，继续执行以上步骤，因为存储数组的左边已经存储了左边的乘积，数组的右边已经存储了右边的乘积，所将当前外置得到的左边或右边的乘积乘以存储数组中右边或左边的乘积

完整代码

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int *sum=(int *)malloc(sizeof(int)*numsSize);
    int i=0,j=numsSize-1;
    int s1=1,s2=1;//s1用于存储左指针位置之前所有数的乘积，s2用于存储右指针位置之前所有数的乘积
    sum[i]=sum[j]=1;//因为开头没有左元素和结尾没有右元素，要赋初值
    for(;i+1<j;i++,j--)
    {
        s1*=nums[i];
        s2*=nums[j];
        sum[i+1]=s1;
        sum[j-1]=s2;
    }
    if(i==j)//如果个数是奇数，则中间这个数的左乘积和右乘积都已知，可以直接乘起来
    sum[i]=s1*s2;
    for(;j>0;i++,j--)
    {
        s1*=nums[i];
        s2*=nums[j];
        sum[i+1]*=s1;
        sum[j-1]*=s2;
    }
    *returnSize=numsSize;//乘积个数等于原数组元素的个数
    return sum;
}

总结

数学思维题，理解相应过程