二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

算法要求

1.必须采用顺序存储结构
2.必须按关键字大小有序排列

python代码实现

def binary_search(list,item):
    low = 0                     #low和high用于跟踪要在其中查找的列表部分
    high = len(list)-1
    while low <= high:
        mid =int( (low + high)/2)
        guess = list[mid]
        if guess == item:       #找到了元素
            return mid
        if guess > item:        #猜的数字大了
            high = mid - 1
        else:                   #猜的数字小了
            low = mid + 1
    return None

my_list = [1,3,5,7,9,11,13,15]

print(binary_search(my_list,11))
print(binary_search(my_list,4))

>>>
5
None

时间复杂度

O(log2n)

运行时间

如果列表包含100个元素，最多要猜7次；如果列表包含40亿个数字，最多需要猜32次。二分查找的运行时间为对数时间（或log时间）。简单查找需要的次数与列表长度相同，被称为线性时间（linear time）

查找算法的运行时间