Kuhn-Munkres算法。带权二分图匹配模板 （bin神小改版本）

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二分图最佳匹配 （kuhn munkras 算法 O(m*m*n)).

邻接矩阵形式 。  返回最佳匹配值，传入二分图大小m,n

邻接矩阵 map ，表示权，m1,m2返回一个最佳匹配,为匹配顶点的match值为-1，

一定注意m<=n，否则循环无法终止，最小权匹配可将全职取相反数。

初始化：  for(i=0;i<MAXN;i++)

             for(j=0;j<MAXN;j++) mat[i][j]=-inf;

对于存在的边：mat[i][j]=val;//注意不能负值 

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#define MAXN 15

int n,m;

int m1[MAXN];

int m2[MAXN];

bool isequal(double a,double b)

{

    if(fabs(a-b)<0.00000001)

        return 1;

    return 0;

}



double km_match(int m,int n,double map[][MAXN])

{

    int s[MAXN],t[MAXN];

    double l1[MAXN],l2[MAXN];

    int p,q,i,j,k;

    double res=0;

    for(i=0;i<m;i++)

    {

        l1[i]=-10000000;



        for(j=0;j<n;j++)

            l1[i]=map[i][j]>l1[i]?map[i][j]:l1[i];

        if(isequal(l1[i],-10000000))

            return -1;

    }



    for(i=0;i<n;i++)

        l2[i]=0;

    memset(m1,-1,sizeof(m1));

    memset(m2,-1,sizeof(m2));

    for(i=0;i<m;i++)

    {

        memset(t,-1,sizeof(t));

        p=0;q=0;

        for(s[0]=i;p<=q&&m1[i]<0;p++)

        {

            for(k=s[p],j=0;j<n&&m1[i]<0;j++)

            {

                if(isequal(l1[k]+l2[j],map[k][j])&&t[j]<0)

                {

                    s[++q]=m2[j];

                    t[j]=k;

                    if(s[q]<0)

                    {

                        for(p=j;p>=0;j=p)

                        {

                            m2[j]=k=t[j];

                            p=m1[k];

                            m1[k]=j;

                        }

                    }

                }

            }

        }



        if(m1[i]<0)

        {

            i--;

            double pp=10000000;

            for(k=0;k<=q;k++)

            {

                for(j=0;j<n;j++)

                {

                    if(t[j]<0&&l1[s[k]]+l2[j]-map[s[k]][j]<pp)

                       pp=l1[s[k]]+l2[j]-map[s[k]][j];

                }

            }

            for(j=0;j<n;j++)

               l2[j]+=t[j]<0?0:pp;

            for(k=0;k<=q;k++)

               l1[s[k]]-=pp;

        }

    }

    for(i=0;i<m;i++)

        res+=map[i][m1[i]];

    return res;

}