Codeforces 509C Sums of Digits 贪心

这道题目有人用DFS、有人用DP

我觉得还是最简单的贪心解决也是不错的选择。

 

Ok，不废话了，这道题目的意思就是

原先存在一个严格递增的Arrary_A，然后Array_A[i] 的每位之和为Array_B[i]

现在给你一个Array_B, 让你在条件:

Array_A[len] Minimize

下求出次数组

(当然我们很容易得出，如果Array_A[len] 不是最小化的，那么答案有无穷多，随意暴力一下都可以)

所以这题没有那么暴力= = 

 

解题思路：

首先求出Array_B[i] 和 Array_B[i - 1]的差 delta

如果delta > 0, 那么对Array_A从右到左依次加上去，易得在数据范围内不会TLE

使得最后的Array_A 为 (Carry)9*  // Carry为进位， 9*代表后面跟着n个0，n可为0

实现方法可以看下面的代码。

 

如果delta < 0,对Array_A 从右开始，低于delta的位数清零

同时把Array_A[i] 加进delta

因为接下来有一个操作，需要对Array_A[i]自加1

以防9 + 1 = 10这样的情形出现，所以需要将Array_A[i]开始连续为9的位都清零

同时把Array_A[i] 加进delta

然后重复delta > 0 的情形的操作

 

经测试最大的答案在300+位，所以数组可以适当开大一点...

 

Source code:

//#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler

#include <bits/stdc++.h>

#define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))

#define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))

#define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x)))

#define MOD 1000000007

#define pi acos(-1.0)



using namespace std;



typedef long long           ll      ;

typedef unsigned long long  ull     ;

typedef unsigned int        uint    ;

typedef unsigned char       uchar   ;



template<class T> inline void checkmin(T &a,T b){if(a>b) a=b;}

template<class T> inline void checkmax(T &a,T b){if(a<b) a=b;}



const double eps = 1e-7      ;

const int N = 1              ;

const int M = 200000         ;

const ll P = 10000000097ll   ;

const int INF = 0x3f3f3f3f   ;



int b1, b2;

int a[1000], len;



void output(){

    for(int i = len; i >= 1; --i){

        printf("%d",a[i]);

    }

    puts("");

}



void add(int num){

    int i = 1;

    while(num){

        if(9 == a[i]){

            ++i;

        }

        else{

            ++a[i];

            --num;

        }

    }

    checkmax(len, i);

}



void add_new(int num){

    int i = 1;

    while(num <= 0){

        num += a[i];

        a[i++] = 0;

    }

    while(9 == a[i]){

        num += a[i];

        a[i++] = 0;

    }

    ++a[i];

    --num;

    checkmax(len, i);

    add(num);

}



int main(){

    int i, j, t, n, m;

    while(EOF != scanf("%d",&t)){

        memset(a, 0, sizeof(a));

        len = 1;

        scanf("%d",&b1);

        add(b1);

        output();

        for(i = 1; i < t; ++i){

            scanf("%d",&b2);

            int delta = b2 - b1;

            b1 = b2;

            if(delta > 0)   add(delta);

            else    add_new(delta);

            output();

        }



    }



}